2014-2018年五年高考数学真题分类汇编：第十二章统计与统计案例(含答案)文科数学

7.解析由数据可知,进入立定跳远决赛的8人为：1～8号,所以进入30秒跳绳决赛的6人需要从1～8号产生,数据排序后可知第3,6,7号必须进跳绳决赛,另外3人需从63,a,63,60,a－1四个得分中抽取,若63分的人未进决赛,则60分的人就会进入决赛,与事实矛盾,所以63分必进决赛.故选B. 答案B

8.(2015·四川,3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( ) A.抽签法 B.系统抽样法C.分层抽样法 D.随机数法 8.解析 结合几种抽样的定义知选C. 答案 C

9.(2015·北京,4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为( )

类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 A.90 B.100 C.180 D.300

320119.解析 由题意抽样比为＝,∴该样本的老年教师人数为900×＝180(人).

1 60055答案 C

10.(2015·陕西,2)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的

人数 900 1 800 1 600 4 300 人数为( )

A.93 B.123 C.137 D.167

10.解析 由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C. 答案 C

11.(2015·湖南,2)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6

11.解析 由题意知,将1～35号分成7组,每组5名运动员,成绩落在区间[139,151]的运动员共有4组,故由系统抽样法知,共抽取4名.选B. 答案 B

12.(2015·重庆,4)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23

12.解析 由茎叶图,把数据由小到大排列,处于中间的数为20,20,所以这组数据的中位数为20. 答案 B

13.(2015·山东,6)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( ) A.①③B.①④ C.②③ D.②④

13.解析 甲地5天的气温为：26,28,29,31,31, 26＋28＋29＋31＋31其平均数为x甲＝＝29；

5

12

方差为s甲＝[(26－29)2＋(28－29)2＋(29－29)2＋(31－29)2＋(31－29)2]＝3.6；

5标准差为s甲＝3.6.

28＋29＋30＋31＋32

乙地5天的气温为：28,29,30,31,32,其平均数为x乙＝＝30；

512

方差为s乙＝[(28－30)2＋(29－30)2＋(30－30)2＋(31－30)2＋(32－30)2]＝2；

5

标准差为s乙＝2. ∴x甲＜x乙,s甲＞s乙. 答案 B

14.(2014·陕西,9)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为x和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A.x,s2＋1002B.x＋100,s2＋1002C.x,s2D.x＋100,s2

14.解析 方法一 对平均数和方差的意义深入理解可巧解.因为每个数据都加上了100,故平均数也增加100,而离散程度应保持不变,故选D.

1

方法二由题意知x1＋x2＋…＋xn＝nx,s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2],

n11

则所求均值y＝[(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(xn＋100)]＝(nx＋n×100)＝x＋100,

nn1

而所求方差t2＝[(x1＋100－y)2＋(x2＋100－y)2＋…＋(xn＋100－y)2]＝

n1

[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]＝s2,故选D. n答案 D

15.(2014·山东,8)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )