2014-2018年五年高考数学真题分类汇编：第十二章统计与统计案例(含答案)文科数学

第十二章 统计

考点1 随机抽样与用样本估计总体

1．（2018全国I卷，3)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，

则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；

新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；

新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；

新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的 ，所以超过了经济

收入的一半，所以D正确；

故选A.

答案A

2.（2018浙江，7）设0

A. D（ξ）减小 B. D（ξ）增大

C. D（ξ）先减小后增大 D. D（ξ）先增大后减小 2.D

，∴

先增后减,因此选D.

，

，

3.(2017课标1，2)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 ( ) A．x1，x2，…，xn的平均数 C．x1，x2，…，xn的最大值

B．x1，x2，…，xn的标准差 D．x1，x2，…，xn的中位数

解析刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B 答案B

4.(2017山东，8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 ( ) A. 3，5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7

解析根据两组数据的中位数相等可得65=60+y,解得y=5,又它们的平均值相等,所以

,解得x=3.故选A.

答案A

5.(2017课标3，3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

解析 本题主要考查考生对折线图的读图与用图能力,意在考查考生的数据分析能力以及简单的计算能力.由折线图可知,各年的月接待游客量从8月份后存在下降趋势,故选A. 答案A

6.(2016·山东,3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时),制成了如图所示的频率分布直方图,

其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )

A.56 B.60 C.120 D.140

解析 由题图知,组距为2.5,故每周的自习时间不少于22.5小时的频率为：(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7, ∴人数是200×0.7＝140人,故选D. 答案 D

7.(2016·北京,8)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.

学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远(单1.96 位：米) 30秒跳绳(单63 位：次) 在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( ) A.2号学生进入30秒跳绳决赛 B.5号学生进入30秒跳绳决赛 C.8号学生进入30秒跳绳决赛 D.9号学生进入30秒跳绳决赛

a 75 60 63 72 70 a－1 B 65 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60