数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线课后练习

三角形的高、中线与角平分线课后练习

一.选择题:

1.△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是( )

A.PA＞PB B.PA＜PB C.PA=PB D.不能确定 2.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( ) A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D.2＜AD＜5 3.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上中线AP=12，则AB，AC关系为( ) A.AB＞AC B.AB=AC C.AB＜AC D.无法确定 4.一个三角形中，下列说法正确的是( )

A.至少有一个内角不小于90° B.至少一个内角不大于30° C. 至少一个内角不小于60° D. 至少一个内角不大于45° 5.△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，则∠COD为( ) A.40°或140° B. 50°或130° C. 40° D. 50°

6.在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是( )

A.60°B.80°C.100°D.120°

7.如图2，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是( )

A.∠ADC＞∠AEB B.∠ADC＝∠AEB C.∠ADC＜∠AEB D.不能确定

二、填空题: 1.△ABC中，∠A-∠B=10°,2∠C-3∠B=25°,则∠A= . 2.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.

3.点A、B关于直线l对称，点C、D也关于l对称，AC、BD交于O，则O点在 上.

4.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45°,则顶角为 . 5.如果等腰三角形两外角比为1∶4则顶角为 . 6.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为 . 7.等腰三角形底边长为20，腰上的高为16.则腰长为 . 三、解答题: 1.△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三内角度数. 2.如图，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求证AD=BC.

3.CD为Rt△ABC斜边的中线，DE⊥AC于E，BC=1，AC=3.求△CED的周长.

4. 如图，AD为△ABC的中线，∠ADB的平分线交AB于E，∠ADC的平分线交AC于E,求证BE+CF＞EF. 5.△ABC中，AD⊥BC交边BC于D. (1)若∠A=90° 求证：AD+BC＞AB+AC

(2)若∠A＞90°,(1)中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明

6.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2

的度数.