2015苏教版五年级数学第三单元 - 因数和倍数教案

③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的—个是( )。 ④n是任意一个自然数，2n表示的是( )数，2n +1表示的是( )数。 5．做练习五第1 3题。

让学生独立填写，并想想各有几种填法。 交流：你是怎样填的？说说你的想法。

追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？

说明：要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是5的倍数又是3的倍数的数，既要具有个位上是5或O的特点，又要各个数位上数字的和是3的倍数。

6．做练习五第14题。 学生读题，了解问题意思。

(1)引导：3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？ 让学生自己写出3个连续自然数算一算，比较结果。

交流：你是怎样验证的？（指名几人交流，教师板书实例，确认是3的倍数）

引导：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有a的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：a-1，a，a+l）

能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简。 交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出3a）

说明：用字母表示任意3个连续自然数，它们相加的和是3a，所以一定是3的倍数。 (2)提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？ 自己举例算一算，和同学说说你的结论。

交流：说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结果，说明结论） 引导：怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是3的倍数呢？大家课后可以自己试一试。

四、练习小结 1．练习小结。

提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？ 2．完成思考题。 让学生独立思考、解答。

交流：你找到的是哪个数？怎样想的？

说明：我们可以先写出40的所有因数，再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。 交流结果，得出可能是：5、10、20、40。

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第五课时 质数和合数

教学内容：

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。

教学目标：

1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

教学重点：

理解和认识质数和合数。 教学过程： 一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知 1．出示例6。 了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类） 引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

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交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数） 揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？ 说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书： 自然数 质数 ： 只有1和它本身两个因数

（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上） 1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果） 4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？ 这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。

追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？ 三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。 交流结果。

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引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。

2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。 再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。 交流划去的和剩下的数，确认结果。 提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。

3．做练习六第2题。 学生根据要求分别填数。 交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。

4．填充。（口答）

(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。 (2)自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 (3)比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。 (4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )o 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。 交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。

交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式） 通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。 四、全课小结

提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？

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