2015苏教版五年级数学第三单元 - 因数和倍数教案

说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。

提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）

说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。

追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图） (2)完成“试一试”。

让学生独立找出1 5和16的所有因数，教师巡视、指导。

交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果） (3)发现特点。

引导：请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。

交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？）

指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书呈现） 2．找一个数的倍数。

(1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。

交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多）

你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？

说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3×1=3，3×2=6，3×3-9，?这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3，6，9，12，?）

提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？

说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然

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数1，2，3??是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。

让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。

提问：你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。 要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。

交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？（省略号） (2)完成“试一试”。

让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。

交流：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示）

说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。 (3)发现特点。

引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？

指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现） 三、练习巩固，应用拓展

1．做“练一练”第2题和第3题。 让学生填写因数和倍数。

交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果）

提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？

说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。 2．做练习五第1题。

引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。 让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。 提问：这里的排数和每排人数都是24的因数吗？为什么？

指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。 3．做练习五第2题。 让学生明确要求，完成填表。

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交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。

提问：每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？ 说明：这里的应付元数都是4的倍数，因为这些对应的元数是把4依次乘1，2，3??得到的。把一个数依次乘1，2，3??所得的积，就能得出这个数的倍数。 4．做练习五第3题。 让学生在圈里填上合适的数。 交流：你是怎样填的？（呈现结果）

说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。 追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？ 5．做练习五第4题。 出示第4题。

让学生按要求用相应符号圈出相应的数。 交流并呈现结果。

提问：观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？

指出：6的因数都不大于6；6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数，也是6最小的倍数。 追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？ 6．填充。

(1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。

(2)一个数有因数3，它一定是( )的倍数。 (3)8是2的( )数，2就是8的( )数。 四、课堂总结，交流收获

提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？

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第二课时 2和5的倍数的特征

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第32～33页例4和“练一练”，第35～36页练习五第5～7题。 教学目标：

1．使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。

2．使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。

教学重点： 0.

教学准备：

为学生每人准备百数表一张；每人准备O、5、6、7四张数字卡片。 教学过程： 一、激活经验

引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如果告诉你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法。

在研究一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的。比如，你任意说出一个数，我们就可以判断它是不是2的倍数。大家一起来试试看：有一个数是730，你觉得它会是2的倍数吗？怎样想的？

揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了2的倍数的特点。今天我们就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认识2和5的倍数的特征.（板书课题）

二、探究新知 1．找2和5的倍数。 出示例4，呈现百数表。

引导：请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画“△”，再在2的倍数上画“O\。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是2的倍数。能行吗？

学生画符号，教师巡视、指导。 呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。

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