2016春季高考模拟考试《数学》试题 doc

青岛市2016年春季高考第一次模拟考试

(C) 甲、乙两人的速度相同 (D) 甲比乙先到达终点

数学试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.

?logx4,x?0?9. 已知函数f(x)??kx?1若f(2)?f(?2)，则k?（ ）

2,x?0?，?(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2

10．二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)的图像与x轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ）

(A) ???,?1? 11．函数y?sinxsin((A)

(B) ?2,???

(C) ???,2?

(D) ??1,???

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，

请将符合题目要求的选项选出）

1．设集合M＝{m ?Z|－3＜m＜2}，N＝{n ?Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝（ ）． （A）{0，1} （B）{0，1，2} （C）{－1，0，1} （D）{－1，0，1，2} 2．已知x,y?R,则“x?y?0”是“x?0且y?0”的（ ） (A) 充分不必要条件 (C) 充要条件

(B) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

?2?x)的最小正周期是（ ）

(D) 4?

?2

(B) ? (C) 2?

12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（ ）

(A)

12(D) ?1,???

53. 函数f(x)?2x?1?lg(1?x)的定义域为（ ）

(B) 127(C)

1 3(D)

2 3?1?(A) ?,1?

?2??1?(B)?,1? ?2??1?(C) ?,???

?2?13．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（ ）

(A) 121.55

(B) 194.48

224．已知角??(,?),sin??,则tan?等于（ ）

?235(C) 928.31 (D) 884.10

(A) ?

43(B)? 43(C) 34(D)

3 414．直线x?y?2?0与圆(x?1)?(y?2)?1相交于A,B两点，则弦|AB|?( )

(A)

5．直线l1:(a?1)x?y?3?0和l2:3x?ay?2?0垂直，则实数a的值为（ ）

(A)

2 (B)

3 (C)

1 2(B)

3 2(C)

1 4(D)

3 432 (D)

2215．已知二项式(x?)n的展开式的第6项是常数项，则n的值是（ ）

(A)5

(B)8

(C) 10

(D) 15

????????6．已知点A(-1，1),B(-4，5)，若BC?3BA，则点C的坐标为（ ）

(A)(-10，13)

(B) (9，-12)

(C) (-5，7)

(D) (5，-7)

1x1?x2(x?0)，则f(0)等于（ ） 7．已知函数g(x)?1?2x,f[g(x)]?x2(A) 3

(B) ?3

(C) 2?x?0?16．已知变量x,y满足?y?0，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）

?x?y?2?

(A)0

(B)2

(C) 8

(D) 10

A E B F

C

D

33(D)?

2s 甲 乙 t 8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数 关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

(A) 甲比乙先出发 (B)乙比甲跑的路程多

17．在正四面体ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点， 则下列结论错误的是（ ）

(A)异面直线AB与CD所成的角为90° (B)直线AB与平面BCD成的角为60°

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(C)直线EF//平面ACD

(D) 平面AFD垂直平面BCD

18. 某商场以每件30元的价格购进一种玩具. 通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，

当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（ ） (A) y=-2(x-30)(x-60) (B) y= -2(x-30)(x-45) (C) y= (x-45)2+450 (D) y= -2(x-30)2+450 19．函数f(x)?sin(?x??)(x?R)(??0,|?|?y 1 三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

26．(本小题7分) 已知等差数列{an}满足：a5=5,a2+a6=8.

(1)求{an}的通项公式；（2）若bn?2n,求数列{bn}的前n项和Sn．

a

27．(本小题8分) 已知函数f(x)?x?1 x?)的部分图像如图 2（1）求证：函数y?f(x)是奇函数； （2）若a?b?1，试比较f(a)和f(b)的大小.

?3所示，如果x1,x2?(?,)，且f(x1)?f(x2)，则f(x1?x2)?（ ）

??63??6O x

28．(本小题8分) 已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，

(A)

1 2(B)

2 2(C)

3 2(D) 1 x2y220．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线平行于直线l:y?2x?10,双曲线的一个焦点在直线l上，

ab则双曲线的方程为（ ）． （A）

????????若m?(b?a,?c),n?(b?a,a?c),且m?n;

(1) 求角B的值；

3x3y3x3yxy??1 （B）??1 （C）??1 2510010025205222222（D）

xy??1 52022(2) 若a?6,b?63，求△ABC的面积.

29．(本小题8分) 如图，在四棱锥P-ABCD中， 底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，

P 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21．关于x的不等式ax?5x?b?0的解集是（2,3），则a + b的值等于 ．

2????22．已知a=(cosx,sinx),b=(cosx?3sinx,sinx?3cosx),x?R，则?a,b?的值是 ．

AD=AC，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD， M为PD的中点. 求证： （1）PB//平面ACM; （2）AD⊥平面PAC．

D

M ????????223．过抛物线y?4x焦点F的直线与抛物线交于A , B两点，则OA?OB? ．

9?24．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为． ．

2频率/组距 C O A B 25．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名

1.75

30．(本小题9分) 焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E:x2?43y的焦点重合，且离心率e=

1,直线l2学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结 果的频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对

1.00 0.75 0.5

经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M,N两点. （1）求椭圆C的方程；

视力的要求在0.9以上，则该班学生中符合A专业视力 0.25 要求的人数为 ．

?????????（2）若OM?ON??2,求直线l的方程.

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 视力

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