2019年山西省中考数学信息冲刺二模试卷含答案解析+【精选五套中考模拟卷】

2019年山西省中考数学信息冲刺二模试卷含答案解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算（2a2）3的结果是（ ） A．6a5 B．6a6 C．8a5 D．8a6

2．（3分）如图是我省某市连续四天的天气预报图，根据图中的信息可知这四天中温差最大的是（ ）

A．周日 B．周一 C．周二 D．周三

3．（3分）已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

4．（3分）为了了解九年级学生1000米跑步的训练情况，现对该年级某班学生进行了1000米跑步摸底测试，测试结果如下表所示： 得分/分 人数/人 80 3 85 5 90 12 95 100 18 7 则测试成绩的中位数和众数分别为（ ）

A．90分，90分 B．90分，95分 C．95分，95分 D．95分，100分

5．（3分）如图是由棱长相等的小正方体组成的某几何体的主视图和俯视图，则该几何体的左视图不可能是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）2019年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划拆除异形广告12000平方米，后来由于志愿者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20%，结果提前10天完成任

务，设原计划每天拆除x平方米，则可列方程为（ ） A．C．

﹣ +5=

=10 D．

B．

﹣

﹣

=10

=10

7．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π B．2π C． D．4π

8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AG，若，则下列结论正确的是（ ）

A． B．

C． D．

10．（3分）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等），特别是定理的证明，据说有400余种方法．其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CC⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S正方形ACED=S?ACQS，S正方形BCNM=S?BCQT，这样就可以完成勾股定理的证明．对于该证明过程，下列结论错误的是（ ）

A．△ADS≌△ACB B．S?ACQS=S矩形APGF C．S?CBTQ=S矩形PBHG D．SE=BC

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）“十三五”规划期间我国经济社会发展取得历史性的成就，经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长为7.1%，数据82.7万亿元用科学记数法表示为 元． 12．（3分）某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球大约有 个． 13．（3分）化简分式（x+2﹣

）?

= ．

14．（3分）如图是由一个角为60°且边长为1的菱形组成的网格，每个菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC= ．

15．（3分）如图，在?ABCD中，E为CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，AD=AE=1，∠DAE=30°，EF= ．

三、解答题（本大题共8小题，共计75分） 16．（10分）（1）计算：3﹣2﹣2cos30°+（3﹣π）0﹣|（2）解不等式组

﹣2|；

，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

17．（7分）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象与一次函数y=﹣x+1的图象交于A（﹣2，m），B（n，﹣1）两点．

（1）求反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

18．（7分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式； （2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

19．（8分）“网络红包”是互联网运营商、商家通过组织互联网线上活动、派发红包的互联网工具，是朋友间互道祝福的表达形式之一．“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众的生活中，得到了人们较为广泛的关注．根据某咨询公司（2019年中国春节“网络红包”专题调查报告》显示：在接受调查的8万名网民中，对“网络红包”春节话动了解程度的占比方面，“较为了解”和“很了解”的网民共占比64%，分别占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一两个“的受访网民中，“不了解”的网民人数比“只了解一两个”的网民人数多25%．如图是该咨询公司绘制的“中国网民关于‘网络红包’春节活动了解情况调查”统计图（不完整）． 请根据以上信息解答下列问题：

（1）在受访的网民中，“不了解”和“只了解一两个”的网民人数共有 万人，其中“不了解”的网民人数是 万人；

（2）请将扇形统计图补充完整；

（3）2019除夕晚上小聪和爸爸、妈妈一起玩微信抢红包游戏，他们约定由爸爸在家人微信群中先后发两次“拼手气红包”，每次发放的红包数是3个，每个红包抽到的金额随机（每两个红包的金额都不相等），每次谁抽到红包的金额最大谁就是“手气最佳”者，求两次游戏中小聪都能获得“手气最佳”的概率为多少？