MATLAB与信号与系统实验指导书（李敏 教改版）

《MATLAB&信号与系统》实验指导书

ylabel('|H(j\\omega)|'); title('H(jw)的幅频特性'); subplot(2,1,2);

plot(w,angle (H));grid; xlabel('\\omega(rad/s)'); ylabel('\\phi(\\omega)'); title('H(jw)的相频特性');

H(jw)的幅频特性1|H(j?)|0.5000.511.52.53?(rad/s)H(jw)的相频特性23.544.5542?(?)0-2-400.511.522.5?(rad/s)33.544.55

4．用MATLAB分析LTI系统的输出响应

例 4-6已知一RC电路如图所示 系统的输入电压为f(t)，输出信号为电阻两端的电压y(t).当RC=0.04，f(t)=cos5t+cos100t, ???t??? 试求该系统的响应y(t)

+ f(t) - C R + y(t) -

解 由图可知 ，该电路为一个微分电路，其频率响应为 H(jw)?Rjw?

R?1jwCjw?1RC乐山师范学院.物理与电子工程学院

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由此可求出余弦信号cos?0t通过LTI系统的响应为

y(t)?H(j0w)co?s0(?t??0( ))计算该系统响应的MATLAB程序及响应波形如下

RC=0.04;

t=linspace(-2,2,1024); w1=5;w2=100;

H1=j*w1/(j*w1+1/RC); H2=j*w2/(j*w2+1/RC); f=cos(5*t)+cos(100*t);

y=abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1))+ abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2)); subplot(2,1,1); plot(t,f); ylabel('f(t)'); xlabel('Time(s)'); subplot(2,1,2); plot(t,y); ylabel('y(t)'); xlabel('Time(s)');

21f(t)0-1-2-2-1.5-1-0.50Time(s)0.511.5221y(t)0-1-2-2-1.5-1-0.50Time(s)0.511.52

三、实验内容

1.验证实验原理中所述的相关程序；

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2.设H(jw)?1，试用MATLAB画出该系统的幅频特性H(jw)和相20.08(jw)?0.4jw?1频特性?(?)。

四、 实验报告要求

1、 简述实验目的及实验原理

2、 记录连续系统的幅频特性和相频特性曲线，分析系统作用 3、 写出程序清单 4、 收获与建议

实验五 连续信号的采样与恢复

一． 实验目的

通过MATLAB仿真验证抽样定理，进一步加深同学们对抽样定理的理解。 二． 实验原理

1、 连续信号的采样

对某一连续时间信号f(t)的采样原理图为：

由图可知，fs(t)?f(t)??TS(t)，其中，单位冲激采样信号?TS(t)的表达式为：

?T(t)?Sn?????(t?nT)

s?其傅里叶变换为?sn?????(??n??s)，其中?s?2?T,设F(j?)为f(t)的傅里叶变换，

fs(t)的频谱为Fs(j?)，由傅里叶变换的频域卷积定理，有：

?11fs(t)?f(t)??TS(t)?FS(j?)?F(j?)??s??(??n?s)?2?TSn???n????F[j(??n?)]s? 若设f(t)是带限信号，带宽为?m，即当???m时，f(t)的频谱F(j?)?0，则f(t)乐山师范学院.物理与电子工程学院

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经过采样后的频谱FS(j?)就是FS(j?)在频率轴上搬移至0,??s,?2?s,...,?n?s,...处（幅度为原频谱的1Ts倍）。因此，当?s?2?m时，频谱不会发生混叠；而当?s?2?m时，频谱发生混叠。

2、 连续信号的恢复

设信号f(t)被采样后形成的采样信号为fs(t)，信号的重构是指由fs(t)经内插处理后，恢复出原来的信号f(t)的过程，因此又称为信号恢复。设f(t)为带限信号，带宽为?m，经采样后的频谱为FS(j?)。设采样频谱?s?2?m，则Fs(j?)是以?s为周期的谱线。现取一个频率特性为

??TS,???CH(j?)??(其中，截止频率?c满足?m??c??s2)

??0,???C的理想低通滤波器与FS(j?)相乘，得到的频谱即为原信号的频谱F(j?)。 根据时域卷积定理，有：

f(t)?h(t)?fs(t)

fs(t)?f(t)?n?????(t?nT)??f(nT)??(t?nT)sssn?????其中，h(t)?F?1[H(j?)]?Ts?c?Sa(?ct)

?c为H(j?)的截止角频率。因此，得到：

f(t)?fs(t)?Ts?c?Sa(?ct)?Ts?c?n????f(nT)Sa[?s?c(t?nTs)]

上式即为用f(nTs)表达f(t)的表达式，其中的抽样函数Sa(?ct)为内插函数。 3、 应用举例

例5-1：下面我们选取信号f(t)?Sa(t)?sin(t)/t作为采样的信号，其：

???,??1F(j?)??

??0,??1 即信号的带宽

?m?1。当采样频率?s?2?m时，被称为临界采样（取?c??m）

。在

临界采样状态下实现对信号Sa(t)的采样及由该采样信号恢复Sa(t)的参考程序如下：

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