高考数学解题思想之极限思想解题步骤

高考数学解题思想之极限思想解题步骤

高考数学解题思想：极限思想

极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 例8已知点A(0,■),B(0,-■),C(4+■,0)其中n为正整数，设Sn表示△ABC外接圆的面积，则■Sn=。

分析：本题的一般解题方法为求出△ABC的外接圆Sn的表达式，再根据数列极限的计算法则得出结果。这一方法有一定的运算量，如果我们能根据图形看出当n→∞时△ABC的极限位置是一条线段，其端点坐标为M(0,0)，N(4,0),故它的外接圆有极限位置是以为MN直径的圆。 解：■Sn=4π。

例9将直线l1:nx+y-n=0、l2:x+ny-n=0(n∈N?鄢)、x轴、y轴围成的封闭区域的面积记为Sn，则■Sn=。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很

第1页/共3页

快。

分析：将直线l1,l2的方程化为l1:y=-n(x-1)，l2:y=-■x+1,当n→∞时，它们的极限位置分别为直线x=1和直线y=1，于是它们与x,y轴围成的图形是边长为1的正方形。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 解：■Sn=1。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,

第2页/共3页

如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

第3页/共3页