北师大版小学四年级上册数学同步备课教案-第4单元 运算律-2 加法交换律和乘法交换律

数学课堂教学资料设计

2 加法交换律和乘法交换律

课时目标导航

加法交换律和乘法交换律。(教材第50页内容)

1．理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2．能运用交换律验算加法和乘法。 3．会用乘法交换律使一些计算简便。

重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 难点：熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

一、情景引入

1．导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答板书：3＋4＝7(个) 4＋3＝7(个) 3＋4＝4＋3

2．先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？(同桌交流，全班交流) 3．引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？那乘法呢？ 二、学习新课 1．加法交换律。

学生举例验证，教师巡视指导。 (课件PPT出示教材第50页例1左图) 4＋6＝10 6＋4＝10

(1)提问：谁能说出加法算式中各部分的名称？ 板书：加数＋加数＝和

(1)提问：仔细观察，这两个算式有什么相同点和不同点？

回答：相同点是两个加数分别是4和6，和都是10；而不同点是两个加数的位置不同。 因为4＋6＝10,6＋4＝10，所以4＋6＝6＋4。

(3)提问：有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。 根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)

提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？

数学课堂教学资料设计

数学课堂教学资料设计

(4)归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫作加法交换律。 (5)让学生用自己喜欢的方式，表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。 如：◆＋●＝●＋◆ 甲数＋乙数＝乙数＋甲数 加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a。 (6)练习：根据加法交换律填数。 ( )＋270＝270＋80 400＋500＝( )＋( )

(7)运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍；也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再加一遍。

为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。 2．乘法交换律。

(1)提问：每个小朋友有多少根手指？你是怎么计算的？ 回答：5×2＝10(根) 2×5＝10(根) 板书：5×2＝2×5

(2)课件PPT出示教材第50页例1右图。

①提问：等式左边各有什么相同的地方？每一组等式的左右两边又有什么联系？ 学生口述，教师引导。

②归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这叫作乘法交换律。 ③如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？ 乘法交换律用字母表示：a×b＝b×a。 (3)练习：根据乘法交换律填数。

( )×713＝84×( ) 119×74＝( )×( ) (4)可以利用乘法交换律进行验算乘法算式的正确性。 三、巩固反馈

完成教材第51页“练一练”第2～3题。

第2题：76 45 13 28 200 296 36＋47＝47＋36 52×23＝23×52(最后两题答案不唯一)

第3题：1313 945 验算略 四、课堂小结 说一说这堂课的收获。

加法交换律和乘法交换律

数学课堂教学资料设计

数学课堂教学资料设计

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫作加法交换律。 a＋b＝b＋a

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，叫作乘法交换律。 a×b＝b×a

1．在教学中，由故事《朝三暮四》引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交换位置，和不变。然后又引发学生从结论进行猜想，让学生知道从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。

2．从已有的结论中通过适当变换、联想，可以形成新的猜想，进而形成新的结论，是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想，学生很自然地列举了例子进行证明，从而得出“在乘法中，两个乘数交换位置，积不变”的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，真实感悟到了数学研究的一般方法。

备课资料参考

【例题】计算1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＝( )。

分析：因为1＋99＝100,2＋98＝100,3＋97＝100，…，49＋51＝100，所以可以利用加法交换律进行简算。

1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋(49＋51)＋50＝100×49＋50＝4900＋50＝4950。

答案：4950

解法归纳：解决本题的关键是利用加法交换律对算式进行变形，从而进行简算。

朝三暮四

据说，这是记载在“庄子”里面的一则寓言故事。宋朝有一个人在他家养了一大批的猴子，大家都叫他狙公。狙公懂得猴子的心理，猴子也了解他的话，因此，他更加的疼爱这些能通人语的小动物，经常缩减家中的口粮，来满足猴子的食欲。有一年，村子里闹了饥荒，狙公不得不缩减猴子的食粮，但他怕猴子们不高兴，就先和猴子们商量，他说：“从明天开始，我每天早上给你们三颗果子，晚上再给你们四颗，好吗？”猴子们听说他们的食粮减少，都咧嘴露牙的站了起来，表现出非常生气的样子。狙公看了，马上就改口说：“这样好了，我每天早上给你们四颗，晚上再给你们三颗，够吃了吧！”猴子们听说早上已经从三颗变成

数学课堂教学资料设计

数学课堂教学资料设计

了四颗，以为食粮已经增加了，都高兴的一起趴在地上，不再闹了。以后的人就从这则的寓言里狙公所说的话，加以引申，凡是见到有人反复不定，刚才说过的话不算数；或是做事的时候常变更，刚决定的事情，不一会儿又改变了，我们就说他“朝三暮四”。

数学课堂教学资料设计