弹塑性力学有限元上机报告（abaqus版）

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图1.12 位移边界条件和荷载

7） 提交作业 8） 后处理

计算得到平板的Mises 应力云图,如图1.13所示:

图1.13 平板的Mises 应力云纹图

从计算结果中可以获得圆孔边缘应力最大的部位在-90°处，与理论分析的结果一致，且最大应力为279.4Mpa, 右侧施加的均布荷载为100Mpa，故应力集中因子为：

k?279.4?2.794，小于理论值3.0 100误差： ??9） 误差分析

3.0?2.794?100%?6.867% 3.0有限元分析方法是将结构离散化，网格划分得越稀疏，计算出的结果就越偏离理论值，分得越密集，结果越接近理论值。 10）误差验证

图1.14为每边单元数为10的计算结果，其应力集中因子为2.886；图1.15为每边单元数为15的计算结果，其应力集中因子为3.0，验证了上述误差分析

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的结论。

图1.14 每边单元数为10的Mises 应力云纹图

图1.15 每边单元数为15的Mises 应力云纹图

表1 误差分析表

应力集中因子 有限元模拟所得 理论值 误差（%） 每边单元数为8 2.794 3.000 6.867 1.2.2材料考虑弹塑性时

将材料定义为弹塑性模型，选择双斜线弹塑性模型。强化段的斜率为：

E'?0.01E?2100MPa

每边单元数为10 2.886 3.000 3.8 每边单元数为15 3.000 3.000 0 对只考虑材料弹性时的模型做以下修改：

1) 在材料特性中添加塑性数据，此模型的塑性材料数据包含两个数据点（如

1屈服点处真实应力为418Mpa，相应的塑性应变为0；○2图1.16所示）：○真实应力780 Mpa，相应的塑性应变为

780?418?0.172。

21002) 将单元类型改为更适合弹塑性分析的CPS4I（平面应力4节点四边形双线性

非协调单元），如图1.17所示。

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3) 将拉伸荷载增大至400Mpa，使应力集中部位产生塑性变形。

图1.16带孔平板的塑性材料数据

图1.17设置单元类型

对模型的几何尺寸和边界条件不做改变，重新分析此模型，查看应力集中处的Mises 应力，如图1.18所示：

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图 1.18 弹塑性分析时的Mises 应力云纹图（p=400 Mpa）

从计算结果中可以获得圆孔边缘已有一部分进入屈服状态，应力最大的部位仍在-90°处，最大应力为543.3Mpa, 右侧施加的均布荷载为100Mpa,故应力集中因子为1.358.

图1.19 弹塑性分析时每边单元数为10的Mises 应力云纹图（p=400 Mpa）

图1.20 弹塑性分析时每边单元数为15的Mises 应力云纹图（p=400 Mpa） 图1.19、1.20分别为每边单元数为10和15时考虑材料弹塑性性质的计算结果，其应力集中因子分别为1.418和1.4795.可见网格划分的密集程度对弹塑性分析时的结果仍然是存在一定影响的。 1.2.3 对比分析

为了更好地对比材料只考虑弹性和考虑弹塑性的区别，还进行了当右边均

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