二次函数图像信息题

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①②③ ①②④ ①③④ ②③④ A．B． C． D． 考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=﹣1时，x=2时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答： 解：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确； 把x=﹣1代入y=ax+bx+c得：y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为正，即a+b+c＞0，则b＜a+c，故②选项正确； 2把x=2代入y=ax+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c＜0，故③选项错误； 22由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax+bx+c=0的根的判别式b﹣4ac＞0，故④D选项正确； 故选：B． 点评： 本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值． 2 ?2010-2014 菁优网