2018-2019学年度人教版数学七年级上册《有理数》同步检测试卷(含答案)

2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步检测试卷

1.1正数和负数

- -- -- -

- -- -- -一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)

-- - 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 级---- 班-----选项 -- - -- -1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上- -- --首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ） -- -- - -A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

- -- -- 2 -．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（ ）

- -- A 线．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ ） -- --A -．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m

- -- --4 ．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的- -- --克数不可能是（ ）

-- -- --A．100g B．150g C．300g D．400g

-- -- - -- -5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． - -- -- 订 号--A．17℃～20℃

B．20℃～23℃

C．17℃～23℃

D．17℃～24℃

-- 学-- -- -6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，- -- - --质量最接近标准的是（ ） -- -- -- -- --A．+0.8

B．﹣3.5

C．﹣0.7

D．+2.1

-- - -- -- -- -7．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ） 装- -A．增加12% B．增加8% C．减少28% D．减少8%

- -- -- -8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几- -- -天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式 -- -- --表示正确的是（ ） -- -- -- -A．（+3）×（+2）

B．（+3）×（﹣2） C．（﹣3）×（+2） D．（﹣3）×（﹣2）

- - -- -9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时- -- --刻比北京时间晚的时数）：

名-- -- 姓--城市 悉尼 纽约 - -- -- -- -- - 时差/时 +2 ﹣13 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）

A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时

D．6月15日21时；6月16日12时

10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

二、 填空题(每空2分，总计20分)

11．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是 ．

12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．

13．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是 ． 14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．

15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是

30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm．

16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作 ．

17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．

18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如表： 向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0 气温y/℃ 2.0 ﹣0.9 ﹣4.1 ﹣7.0 若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为 ℃．

19．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg．

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20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本． 三．解答题（每题10分，总计50分）

21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 册数 +3 +2 +3 ﹣4 +1 （1）上周星期二比星期四多借出多少册？ （2）上周平均每天借出图书多少册？

22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6． （1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．

23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：

星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 +2 +3 ﹣2.5 +3 ﹣2 注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．

（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？ （2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？

（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．

24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单﹣5 ﹣2 0 1 3 6 位：克） 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

25．阅读与理解：

如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右） 爬行记为“+”，向下（或向左） 爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）． 思考与应用：

（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ） （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．

（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该

甲虫走过的总路程．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣故选：C．

2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0， ∴1，3，4是正数， 故选：C．

3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m， 故选：C．

4．【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg），

因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g； 故选：D．

5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃ 20℃+3℃=23℃

所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适． 故选：C．

π，共有3个．

6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7． 故选：C．

7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%， 故选：D．

8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2）， 故选：B．

9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时， 纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时． 故选：A．

10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．

二．填空题（共10小题）

11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km， ∴+10km的含义是向南走10km． 故答案为：向南走10km

12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示． 零下5℃可表示为：﹣5℃ 故答案为：﹣5℃

13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m， ∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m． 故答案是：﹣3m．

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14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99， 故答案为：99

15．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm． 故答案为：30.03

16．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，

故答案为：﹣100元．

17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）． 故答案为83.5．

18．【解答】解：由表格中的数据可知， 每上升0.5km，温度大约下降3℃，

∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃， 故答案为：﹣10．

19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg， 故答案为：49.3kg．

20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2 =19（本） 故答案为：19

三．解答题（共5小题）

21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册） 答：上周星期二比星期四多借出6册； （2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册） 答：上周平均每天借出图书51册．

22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，

答：检修小组在A地东边，距A地48千米；

（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升）， 答：出发到收工检修小组耗油24.8升．

23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四； （2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；

（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元

24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），

则这批样品的质量比标准质量多，多24克； （2）根据题意得：20×450+24=9024（克）， 则抽样检测的总质量是9024克．

25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位， 所以A→C（+3，+4），

同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．

故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2） （2）如图2所示．

（3）甲虫走过的总路程：

|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．

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