新人教版小学四年级下册（方阵）的教案和答题纸

课题:方阵

教学目标：

1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的方阵问题。 2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。 3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。 教学过程： 一、情境引入

在运动员进场，军队接受检阅时，都会排着整齐的方队。在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有实心方阵与空心方阵之分。 二、探究。

1、你能试着画一个方阵吗？我们用圆圈表示一个人。

你画的是每行几人的方阵？一共有多少个人？怎么想的？ 2、理解了方阵，我们具体来看一个问题。

1、有若干枚棋子，摆成每边6枚的正方形。（1）棋子的总数有多少枚？（2）棋子的最外层有多少枚？

（1）共多少枚怎么算？

（2）最外一层什么意思？为了看的清楚，把里面的拿掉。那你也要画一画最外一层。

你是怎么算的？你能用多少种不同方法？再交流。

哪种方法最方便？表决一下，我们来试一试。一行8枚的方阵呢？12枚呢？你是怎么这么快算出一层多少个的？

（3）字母表示，每边a个，共：4（a-1）个。a有什么范围？

3、知道每边个数可以求一层总数，如果知道这层总数20个，你知道每边几个吗？

20÷4+1=6，找找规律：一层b个，一行b÷4+1个。 三、巩固

练习1、3。

同学们学的很好，我们来看看生活中的问题。学生独立计算后交流。 四、提升

1、方阵就是正四边形。如果是其它正多边形一行个数和一层总数有什么关系呢？

你能编一道题吗？

2、我们回到最开始的问题，看看有没有新的发现。

（1）外层到内层，每层一行个数少2枚。 （2）外层到内层，一层总数少8枚。 3、你能自己试一试下面的题目吗？

（1）“六一”节用鲜花在演出台周围排成一个4层空心方阵，最外层每边有鲜花12盆。摆这个方阵共用了多少盆鲜花？

（2）有一队学生，排成一个空心方阵，最外层共有52人，最内层共有28人。这队学生有多少人？