概率论与数理统计第一章作业

概率统计第一章综合作业

（A）

1、设P(A)?0.5,P(B)?0.3.

1）若B?A，求P(A?B); 2）若A,B互斥，求P(AB)； 3）若P(AB)?0.2,，求P(AB).

2、已知P(A)?0.4,P(B)?0.3,P(A?B)?0.6 求P(AB).

4、已知P(A)?P(B)?P(C)?14,P(AB)?0,P(AC)?P(BC)?110___3、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3, 求P(AB).

求A，B，C全不发生的概率为？

5、某地发行A，B，C三种报纸，已知在市民中订阅A报的有45%，订阅B报的有35%，订阅C报的有30%，同时订阅A及B报的有10%，同时订阅A及C报的有8%，同时订阅B及C报的有5%，同时订阅A，B，C报的有3%。试求下列事件的概率： 1）至少订一种报纸；2）只订A及B报； 3）只订A报； 4）不订任何报纸.

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6、袋中有a个红球，b个白球，从中任意地连续地摸出 k+1个球，（k+1

7、一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率.

8、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球。今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，求第二个人取得黄球的概率（两种方法）.

9、袋中有5个球，3新2旧，每次取出1个，用后放回，新球用过一次即算旧球. 设A={第一次取到新球}，B={第二次取到新球}.试求，P(A)，P(AB)，P(AB)，P(B).

10、市场上某种商品由三个厂家同时供应,其供应量为:甲厂家是乙厂家的2倍,乙和丙两个厂家相等,且各厂产品的次品率为2%,2%,4%,

(1)求市场上该种商品的次品率；(2)若从市场上的商品中随机抽取一 件,发现是次品，求它是甲厂生产的概率?

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11、四人独立地去破译一份密码，他们译出的概率分别为

1111, , , 5342，问能将此密码译出的概率.

（B）

1、设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7, 求P(B) 1)若A与B不相容; 2)若A与B相互独立.

2、已知P(A)?0.4,P(B)?0.6,P(B|A)?0.8，求P(A?B).

3、设事件A与B独立，且P(AB)?P(AB)?1/4. 求P（A）与P（B）.

4、P(A)=0.6, P(A∪B)=0.84，P(B|A)?0.4，则P(B)

5、甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6、0.5.求(1)目标被击中的概率；(2)若目标被机中，求它是甲击中的概率.

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6、设甲袋中有6只红球，4只白球，乙袋中有7只红球，3只白球，现在从甲袋中随机取一球放入乙袋，再从乙袋中随机取一球，试求1）两次都取到红球的概率；2）从乙袋中取到红球的概率.

7、有10个袋子，各袋中装球的情况如下：1）2个袋子中各装有2个白球与4个黑球；2）3个袋子中各装有3个白球与3个黑球； 3）5个袋子中各装有4个白球与2个黑球. 现在任选一个袋子，并从其中任取2个球，求取出的2个球都是白球的概率.

8、有两个箱子，第一个箱子中有3个白球，2个红球，第二个箱子中有4个白球，4个红球，现从第一个箱子中随机地取出一个球放到第二个箱子里，再从第二个箱子中取出一个球，此球是白球的概率为多少？已知上述从第二个箱子中抽出的球是白球，则从第一个箱子中取出的球是白球的概率.

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9、 有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品，第二箱装30只，其中18只一等品.今从两箱中任意挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样.求 （1）第一次取到的零件是一等品的概率；

（2）第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率.

10、设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份.

（1）求先抽到的一份是女生表的概率；

（2）已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率.

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