2020年江西省中等学校招生考试数学模拟试题(二)(word无答案)

2020年江西省中等学校招生考试数学模拟试题（二）(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列计算正确的是（）

A．-2-2=0

B．2-1-=0

C．3÷=1

D．52=10

(★) 2 . 下列各数是无理数的是（）

A． B．

C．

D．3.1415

(★) 3 . 下面说法中，不正确的是（ ）

A．绝对值最小的实数是0

C．平方最小的实数是0

(★★) 4 . 下列说法正确的是（）

B．立方根最小的实数是0

D．算术平方根最小的实数是0

A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%

D．若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定

(★) 5 . 关于x的不等式组

A．a≤1

的解集为x>1，则a的取值范围是（）

B．a<1

C．a=1

D．a≥1

(★) 6 . 如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示该位置小立方体的数量，那么这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★) 7 . 已知一粒米的质量是0．000021千克，这个数字用科学记数法表示为__________． (★) 8 . 底面直径和高都是1的圆柱侧面积为 ____ .

(★★) 9 . 已知A(x 1，0)，B(x 2，0)是抛物线y=ax 2+3(a≠0)上的两点，当x=x 1+x 2时，y=___________．

(★) 10 . 若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α的最小值为___________．

(★★) 11 . 如图，矩形纸片 ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB边与对角线 AC重合，点 B

落在点 F处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB的长为 ____ ．

(★★) 12 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P

为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当

t=_____s时，△PAB为等腰三角形．

三、解答题

(★★) 13 . (1)先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b) 2-2a 2，其中a=﹣2﹣

OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此时C，D两点间的距

，b=

﹣2

(2)如图①，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，经测量：

离．

(★★) 14 . 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处． (1)△ABC的面积为__________

(2)试求sinA的值

(★★) 15 . 小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下

面的图1和图2．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；

（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结

论）．

(★★) 16 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意-点，作

PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连接DE，求DE的最小值．

(★★) 17 . 如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为

角形”．

．规定：

顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画-个“圆格三

①直角边长度为整数，②面积为8，③一个内角所对的弧长为 π

(★) 18 . 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率．

(★★★★) 19 . 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC与BD交于点P，下面给出5个论断：①AB//CD；②AP=PC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD//B A．

(1)若用论断①和④作为条件，试证四边形ABCD是矩形．

(2)请你另选取两个能推出四边形ABCD为矩形的论断．如：_________和_________、___________和________________(不证明，用序号表示即可)．

(3)若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形ABCD为矩形吗?若能，请给出证明；若不能，请举反例说明．

(★★) 20 . 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8 m，2.5 m 且粗细相同

的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6 m．

（1）试问一根 6 m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）． 方法①：当只裁剪长为 0.8 m 的用料时，最多可剪 根；

方法②：当先剪下 1 根 2.5 m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8 m 长的用料 根； 方法③：当先剪下 2 根 2.5 m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8 m 长的用料 根． （2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6 m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要 6 m 长的钢管与（2）中根数相同？

(★★★★) 21 . 如图，在平面直角坐标系中，点A( ，3)在反比例函数C：y= (x>0)上，点

P是反比例函数C：y= (x>0)上-动点，连接AP，点M在x轴上，且满足MP⊥AP，垂足为P． (1)求反比例函数的解析式；

(2)若点P(2，n)，求PM所在直线的解析式；

(3)PB⊥x轴，B为垂足，CA⊥y轴，BP的延长线交AC于点C，当△AMP与△APC相似时，请

写出∠AMP与∠BMP的数量关系，并说明理由．

(★★★★) 22 . 已知抛物线y=2x 2+4x+k﹣1(k为大于2的正整数)与x轴有交点． (1)求k的值及抛物线y=2x 2+4x+k﹣1的对称轴；

(2)将抛物线y=2x 2+4x+k﹣1在直线y=2上方的部分沿直线y=2翻折，其余部分不变，得到一个新图象，当直线y= x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范

围．

(★★★★★) 23 . 如图，在正方形ABCD中，DC=8，现将四边形BEGC沿折痕EG(G，E分别

在DC，AB边上)折叠，其顶点B，C分别落在边AD上和边DC的上部，其对应点设为F，N点，且FN交DC于M．