最新高中数学必修2第1部分第三章3.23.2.1课堂同步练习(含答案)

[课时达标检测]

一、选择题

1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则( ) A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1 B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1 C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1 D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1

解析：选C 直线的方程可化为y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直线经过点(－1，－2)，斜率为－1.

2．直线y＝ax－的图象可能是( )

1

a

解析：选B 由y＝ax－可知，斜率和截距必须异号，

1

a故B正确．

3．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( )

1

A．y＝x＋4

2C．y＝－2x＋4

B．y＝2x＋4 1

D．y＝－x＋4

2

解析：选D 因为所求直线与y＝2x＋1垂直，所以设直

1

线方程为y＝－x＋b.又因为直线在y轴上的截距为4，所

21

以直线的方程为y＝－x＋4.

2

4．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )

A．2x＋y－1＝0 C．x＋2y－5＝0

B．2x＋y－5＝0 D．x－2y＋7＝0

解析：选A 在斜率存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是斜率互为负倒数，则所求直线的斜率为－2，∴所求直线的方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.

1

5．过点(1,0)且与直线y＝x－1平行的直线方程是

2( )

A．x－2y－1＝0 C．2x＋y－2＝0

B．x－2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0

1

解析：选A 与直线y＝x－1平行的直线方程可设为：

2111

y＝x＋c，将点(1,0)代入得0＝＋c，解得c＝－，故直

22211

线方程为y＝x－即x－2y－1＝0.

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二、填空题