上海市嘉定区2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析

上海市嘉定区2019-2020学年中考数学模拟试题（4）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在?ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于1PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线2于点E，则AE的长是（ ）

A．

12 B．1 C．

65 D．

32 2．分式x2?2x?3x?1的值为0,则x的取值为( )

A．x=-3

B．x=3

C．x=-3或x=1

D．x=3或x=-1

3．如图，在⊙O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查 D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查

5．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ A．矩形

B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

6．已知ar?5rb，下列说法中，不正确的是（ ）

A．ar?5br?0

B．ar与br方向相同

） C．a//b

rrD．|a|?5|b|

rr7．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ） A．－3℃

B．－2℃

C．＋3℃

D．＋2℃

8．2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ）

A．305.5×104 B．3.055×102 C．3.055×1010 D．3.055×1011

9．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．0.25×10﹣5

B．0.25×10﹣6

C．2.5×10﹣5

D．2.5×10﹣6

10．下列函数是二次函数的是（ ）

1 C．y?x?2?x2 x11．如图所示的几何体的主视图是（ ） A．y?x

B．y?D．y?1 2x

A． B． C． D．

12．x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，x1·x2＝1，已知x1，且x1＋x2＝－2，则ba的值是( ) A．

B．－

C．4

D．－1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹y匹小马， 小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，根据题意可列方程组为______．14．有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是 ．

15．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．

16．满足5?x?18的整数x的值是_____．

17．用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.

18．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，

b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，?ABC的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

在图1中画出AB边上的中线CD；在图2中画出

YABEF，使得SYABEF?S?ABC.

20．（6分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出

4时，出现5了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

21．+（（6分）（1）计算：﹣14+12sin61°

1﹣2

）﹣（π﹣5）1． 2?x?3(x?1)?7①?（2）解不等式组?2?5x，并把它的解集在数轴上表示出来．

?1?3px②?22．（8分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22o时，

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45o时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．

求教学楼AB的高度；学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求

出A、E之间的距离(结果保留整数)．

23．AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，∠CAD=∠DAB（8分）如图，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，求证：DC是⊙O的切线；若AB=9，AD=6，求DC的长．

24．（10分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表： 节目代号 节目类型 喜爱人数 A 新闻 12 B 体育 30 C 动画 m D 娱乐 54 E 戏曲 9

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 ．扇形统计图中n的值为 ；（2）被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数” ；

（3）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.

25．（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图 ① 图②

26．（12分）如图，已知二次函数y?半径为5，P为eC上一动点．

42x?4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，eC的9?1?点B，C的坐标分别为B(______)，C(______)；