2018年江苏省扬州市高邮市中考数学一模试卷 - 0

⊥y轴于点A，点P绕点A顺时针旋转60°得到点P'，我们称点P'是点P的“旋转对应点”．

（1）若点P（﹣4，2），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为 ；若点P的“旋转对应点”P'的坐标为（﹣5，16）则点P的坐标为 ；若点P（a，b），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为 ；

（2）如图2，点Q是线段AP'上的一点（不与A、P'重合），点Q的“旋转对应点”是点Q'，连接PP'、QQ'，求证：PP'∥QQ'；

（3）点P与它的“旋转对应点”P'的连线所在的直线经过点（PP'与x轴的交点坐标．

，6），求直线

27．（12分）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象经过（0，﹣3）． （1）n＝ ；

（2）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与x轴有且只有一个交点，求m值； （3）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与平行于x轴的直线y＝5的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为 ；

（4）如图，二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象经过点A（3，0），连接AC，点P是抛物线位于线段AC下方图象上的任意一点，求△PAC面积的最大值．

28．（12分）如图1，正方形ABCD的边长为8，动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，当点

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E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N，连接EF交BC于点M，连接AM． （参考数据：sin15°＝

，cos15°＝

，tan15°＝2﹣

）

（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由； （2）在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②△AEM能为等边三角形吗？若能，求出DE的长度；若不能，请说明理由； （3）如图2，连接NF，在点E、F运动过程中，△ANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说明理由．

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2018年江苏省扬州市高邮市中考数学一模试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．B； 6．C； 7．B； 8．C； 二、填空题（每题3分，共30分）

9．1.88×1010； 10．a（4a+b）（4a﹣b）； 11．； 12．62； 13．＞； 14．6； 15．﹣2； 16．±1； 17．3三、解答题（本题满分96分）

19． ； 20． ； 21．7；7和8； 22．； 23． ； 24． ； 25． ； 26．（﹣2，2+2），；（﹣10，16﹣5），；（，b﹣a），； 27．﹣； 18．12；

3；（﹣2，5）； 28． ；

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