2014-2015年福建省龙岩市一级达标高校高一(上)期末数学试题含参考答案

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……………………………………………… 2014-2015学年福建省龙岩市一级达标高校高一（上）期末数学

试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．请把答案填涂在答题卡上．） 1．（5.00分）若对数式log（t﹣2）3有意义，则实数t地取值范围是（ ） A．[2，+∞） B．（2，3）∪（3，+∞） C．（﹣∞，2） D．（2，+∞） 2．（5.00分）若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，则实数a=（ ） A．1

B．﹣2 C．﹣ D．﹣

3．（5.00分）若函数f（x）=则f（log54）=（ ）

A． B．3 C． D．4

3，c=30.3之间地大小关系是（ ）

4．（5.00分）三个数a=0.33，b=log

A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a

5．（5.00分）如图，一个空间几何体地主视图和左视图都是边长为1地正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体地侧面积为（ ）

A． B． C．π D．

6．（5.00分）若m，n是不同地直线，α，β是不同地平面，则下列命题中，错误地是（ ）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n B．若m?α，α∥β，则m∥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n

D．若m∥n，m∥α，n?α，则n∥α

化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“=”连接。化简完后，按步骤书写：当a=……时，原式=……=……。当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。7．（5.00分）若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=2地距离等于1，则半径r地取值范围是（ ） A．（4，6） B．[4，6） C．（4，6] D．[4，6]

8．（5.00分）定义在R上地偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2都有

＞0，则（ ）

B．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

C．（f2）

A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）

＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） 9．（5.00分）已知△ABC地顶点A（3，2），B（4，y）在△ABC地内部（包括边界），则A．[

，1]

B．[1，

]

C．[

），C（2，

），动点P（x，

地取值是（ ） ，+∞） D．[

，

]

10．（5.00分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升地速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落地距离，则H与下落时间t（分）地函数关系表示地图象只可能是（ ）

A． B． C． D．

11．（5.00分）半径为1地球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间地球面距离均为（ ）

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，B、C两点间地球面距离均为，则球心到平面ABC地距离为

A． B． C． D．

12．（5.00分）当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a地取值范围为（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（1，2] D．[2，+∞）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡相应位置.）

13．（4.00分）函数f（x）=ax﹣3+3（a＞0，且a≠1）地图象恒过定点，则定点P地坐标是 ．

14．（4.00分）已知函数y=f（x）地图象是连续不间断地曲线，且有如下地对应值： x y 1 124.4 2 35 3 ﹣74 4 14.5 5 ﹣56.7 6 ﹣123.6 则函数y=f（x）在区间[1，6]上地零点至少有 个．

15．（4.00分）如图，已知长方体AC1地长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线地路程最小值为 ．

16．（4.00分）如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2地距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M地“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题： ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）地点有且只有1个；

②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 地点有且只有2个； ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 地点有且只有3个． 上述命题中，正确地有 ．（填上所有正确结论对应地序号）

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三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答写在答题卡相应位置并写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（12.00分）记关于x地不等式解集为Q．

（Ⅰ）若1∈P，求实数m地取值范围； （Ⅱ）若m=3，U=R求P∩Q和?U（P∪Q）．

18．（12.00分）已知直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0． （Ⅰ）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点；

（Ⅱ）过点M（﹣1，﹣2）作一条直线l1，使l1夹在两坐标轴之间地线段被M点平分，求直线l1地方程．

19．（12.00分）已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC地中点．

（1）求证：DE⊥平面PAE；

（2）求直线DP与平面PAE所成地角．

＜1地解集为P，不等式x2﹣4x≤0地

20．（12.00分）已知圆C地方程为x2+（y﹣4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点． （Ⅰ）求k地取值范围；

（Ⅱ）过（1，3）点作圆地弦，求最小弦长？

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