15届中环杯初赛五年级奥数竞赛培训班

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第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动

五年级选拔赛

得分：__________

填空题：

1、已知 2 4 6 8 1 3 m

，其中 m,n 是两个互质的正整数，则10m5 7 n ____ 1 3 5 7 2 4 6 8

n

2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度 差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度 之和是________厘米 3、已知

2014 a

2

2

b

c

3

3

d，其中 a、b、c、d 是四个正整数，请你写出满足条件的

一个乘法算式：___________

4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则 它的高为 厘米（答案写为假分数） 5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有 的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同

6、对 35 个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有 9 个月饼，小包装 里每包有 4 个月饼。要求不能剩下月饼，那么一共打了______个包

7、小明和小红在 600 米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第 一次和第二次相遇时间间隔 50 秒，已知小红的速度比小明慢2 米/秒，则小明的速度为______ 米/秒

8、我们知道，2013、2014、2015 的因数个数相同，那么具有这样性质（因数的个数相同） 的三个连续自然数 n、n 1、n+2 中，n 的最小值为

9、图中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是10cm2 ，则正六边形的 面积为_____ cm2

10、甲、乙、丙在猜一个两位数

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说：它的因数个数为偶数，而且它比 50 大 甲

乙说：它是奇数，而且它比 60 大 丙说：它是偶数，而且它比 70 大

如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是

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11.如图，正方形 ABCD 和正方形 EFGH，他们的四对边互相平行。联结 CG 并延长交 BD 于点 I。已知 BD=10，三角形 bfc 面积=3，三角形 chd=5，则 BI 的长度为？

A D

I

E F

H G

C

B

12.将 572 个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得 桃子数量最多的那个孩子最多可以得到几个桃子？

13、定义 n!1 2 n ，比如5!1234

5 ，若 ! 1! n n

（其中 n 为正整数，且 2

1 n 100 ）是完全平方数，比如n 7 时， n! n 1 ! 7! 71 ! 7!8! 7! 7!8

2

2

2

2

7!

2

2

2

4 7! 2 就是一个完全平方数，则所

有满足条件的 n 的和为________

14.小明讲若干棋子放入如图 3*3 方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可 以放等于或多余 1 枚棋子，现在计算每一行，每一列的棋子总数，得到 6 个数，这 6 个数 互不相同，那么最少需要放多少枚棋子

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