福建省福州一中自主招生综合素质测试

1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.A 11.C 12.A 13.B 14.A 15.D 16 A 17 A 18 D 19 D 20 B 21 B 22 B 23 C 24 C 25 B 26 C 1. 0，1，2，3，4 2． 3．

(x1?2x2)(x1?1)(x1?1)

x?2 4． 1 x?25．

y??(x?3)2?2??x2?6x?7 6．

y??1x?3 2① 得

3 37．

1??y?x9．解：（1）由? 2??y??x?m

此时二次函数为

② 2?x?m?21?3m,m）??1分 即交点M坐标为（?331?y?m?3?y?(x?221441m)?m?x2?mx?m2?m ③ 33393由②、③联立，消去y，有

442x2?(m?1)x?m2?m?0 ??????2分

393

42?4?????(m?1)??4(m2?m)

93?3?=

2

1628168m?m?1?m2?m 9393=1>0 ??????????????3分

∴无论m为何实数值，二次函数

y?x2?px?q的图像与直线

y??x?m总有两个不同的交

点. ??????4分

(2)∵直线

∴M点坐标为（－2，－1） ????5分

∴二次函数为（3）二次函数

y??x?m过点D（0，–3），∴－3=0+m ∴m=－3

y?(x?2)2?1?x2?4x?3 ??6分

，与x轴的左交点A为（－3，0） y?x2?4x?3与y轴交点C为（0，3）

????7分 ①当P1A=P1C时，可得P1坐标为（－2，2） ????8分

5

②当AP2=AC时，可得P2坐标为（－2，

③当CP3=AC时，可得P3坐标为（－2，综上得，当P为（－2，2），（－2，（－2，3?17）或（－2，?17） ????9分 14?3）或（－2，3?14 ????10分

，（－2，?17），（－2，14?3）， 17）

??10分

DFC14）时，?PAC为等腰三角形

10．解：（1）依题意：只有F在CD上时才有可能EF∥BC

3t?2 ????1分 23125由4－t=t?2得6=t ∴t?

25212即t?时，EF∥BC ??????3分

5（2）?EOF为Rt? ????4分

此时，AE=t，BE=4－t，CF=理由如下：

设EF切半圆O于G，连结OG，易得

AEB?DOF??GOF，?EAO??EGO ∴?1??2，?3??4，FG=DF，GE=AE

1??∴?2??3?(?1??2??3??4)?90 即?EOF?90

F2DG∴?EOF为Rt?. ????????5分 12由?EOF为Rt?，OG⊥EF知?FOG∽?OEG 3O∴OG2=EG·FG

又EG=AE=t， FG=DF=6?4C3t 2AEB12 = t ·( 6 –

32t ) 得 t1 =

6?306?30 t2 = （舍去） 33即当t1?6?30时，EF与半圆相切 ????8 分

3DFC（3）P点位置不变，理由如下： ????9分

43?t?4时，BE=4?t，DF=6?t 32BE4?t2BP ∴ ??????????11分 ???3DF6?t3PD2

∴P点位置不产生变化

PAEB

6