强化训练9

强化训练(9) 电磁感应中的图象问题

时间：60分钟

满分：100分

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，1～4小题只有一项符合题目要求，5～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1．[2016·福建德化检测]如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向。则 ( )

A．0～5 s内i的最大值为0.1 A B．第4 s末i的方向为正方向 C．第3 s内线圈的发热功率最大 D．3～5 s内线圈有扩张的趋势 答案 D

ΔB×SΔΦ解析 根据法拉第电磁感应定律：E＝n＝n，可知B-t

ΔtΔt图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大ΔB×SEmax即：Emax＝n＝0.01 V，根据欧姆定律：Imax＝R＝0.01 A，故

ΔtA错误。从第3 s末到第5 s 末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向，电流方向为负方向，故B错误；由题图乙所示图象可知，

在第3 s内穿过线圈的磁通量不变，线圈不产生感应电流，线圈发热功率为零，故C错误；由图乙所示可知，3～5 s内穿过线圈的磁通量减少，为阻碍磁通量的减少，线圈有扩张的趋势，故D正确。

2．[2017·武汉名校联考]如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所TT

示。在0～时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中

22感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是( )

A．顺时针，向左 C．顺时针，向右 答案 B

B．逆时针，向右 D．逆时针，向左

TT

解析 在0～时间内，直导线中电流向上，由题图乙知，在～22T时间内，直导线电流方向也向上，根据安培定则知，导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流。根据左手定则，金属线框左边受到的安培力方向向右，右边受到的安培力向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属线框所受安培力的合力方向向右，故B正确，A、C、D错误。

3．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向里为正，变化规律如图乙所示。在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是 ( )

A．第2秒内上极板为正极 B．第3秒内上极板为负极 C．第2秒末微粒回到了原来位置

0.2πr2

D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为d 答案 A

解析 根据楞次定律和法拉第电磁感应定律画出极板间电势差(以上极板电势高时为正)随时间变化的关系图象如图1所示：

根据牛顿运动定律和运动学知识得到微粒运动的图象如图2所示：

由上述两图象知，选项A正确，B、C错误；根据法拉第电磁感ΔB

应定律得第2秒末两极板之间的电压大小U＝S＝0.1×πr2，所以两

Δt

U0.1πr2

极板之间的电场强度大小为E＝d＝d，所以选项D错误。

4．[2016·湖北月考]如图所示，半径为R的圆形导线环对心、匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域，规定逆时针方向的感应电流为正。导线环中感应电流i随时间t的变化关系如图所示，其中最符合实际的是 ( )

答案 B

解析 开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为负方向；当进入磁场时，切割的有效长度变大，则产生的感应电流也变大；当离开磁场时，切割的有效长度变小，则产生的感应电流也变小。根据i＝

2RsinθeBv·

＝，θ为两R总R总

圆交点和圆心的连线与两圆心连线之间的夹角，当环与磁场完全重合之前，电流按正弦规律增大，之后电流变为反向，按正弦规律减小，因此只有B正确。

5．[2017·河南商丘期末]如图甲为固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两L

个半径均为r＝的圆形匀强磁场区域中。线框右端顶点与右侧磁场区

3域圆心重合，线框左边中点与左侧磁场区域圆心重合。左侧磁场的磁感应强度B1垂直水平面向外、大小不变；右侧磁场的磁感应强度B2垂直水平面向里、大小随时间均匀变化。B1、B2随时间的变化规律如