2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷二理

仿真冲刺卷(二)

(时间:120分钟 满分:150分)

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2018·长沙一模)设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|-1)的定义域为A,集合B={x|sin πx=0},则(?UA)∩B的子集个数为( ) (A)7 (B)3 (C)8 (D)9

2.(2018·海南二模)已知复数z满足z(3+4i)=3-4i,为z的共轭复数,则||等于( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.(2018·滁州期末)已知cos(+α)=2cos (π-α),则tan(-α)等于( )

(A)-4 (B)4 (C)- (D)

4.已知直线2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)+(y+6)=25相交于A,B两点,当弦AB最短时,m的值为( )

2

2

(A)- (B)-6 (C)6 (D)

5.(2018·江西宜春二模)若(x+

3

)的展开式中含有常数项,且n的最小值为a,则

n

dx等于( )

(A)0 (B) (C) (D)49π

6.一个四棱锥的三视图如图所示,其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是( )

(A) (B)1 (C) (D)2

7.(2018·广东模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=,2bsin B+2csin

C=bc+a,则△ABC的面积的最大值为( )

(A) (B) (C) (D)

8.函数f(x)=|ln x|-x的图象大致为( )

2

9.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )

(A)10 (B)17 (C)19 (D)36

10.(2018·太原模拟)已知不等式ax-2by≤2在平面区域{(x,y)||x|≤1且|y|≤1}上恒成立,则动点P(a,b)所形成平面区域的面积为( ) (A)4 (B)8 (C)16 (D)32

11.如图,F1,F2分别是双曲线C:-=1(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C

的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,交PQ于N.若

|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是( )

(A)(C)

(B) (D)

12.(2018·菏泽期末)已知f(x)=值范围是( )

若方程f(x)=mx+2有一个零点,则实数m的取

(A)(-∞,0]∪{-6+4} (B)(-∞,-e]∪{0,-6+4} (C)(-∞,0]∪{6-3} (D)(-∞,-e]∪{0,6-3}

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)

13.(2018·重庆巴蜀中学高三模拟)重庆巴蜀中学高三的某位学生的10次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则该生数学成绩在(135,140)内的概率为 .

14.某公司对一批产品的质量进行检测,现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测,对这100件产品随机编号后分成5组,第一组1～20号,第二组21～40号,…,第五组81～100号,若在第二组中抽取的编号为24,则在第四组中抽取的编号为 . 15.(2017·天津卷)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若·

=-4,则λ的值为 .

=2

,

=λ

-(λ∈R),且

16.(2018·唐山期末)在三棱锥PABC中,底面ABC是等边三角形,侧面PAB是直角三角形,且PA=PB=2,PA⊥AC,则该三棱锥外接球的表面积为 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)

(2018·滁州期末)已知数列{an}是递增的等差数列,a2=3,a1,a3-a1,a8+a1成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式;

(2)若bn=,数列{bn}的前n项和为Sn,求满足Sn>的最小的n的值.

18.(本小题满分12分)

某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到该银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.

(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;

(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X,求X的分布列和数学期望.

19.(本小题满分12分)

在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD与△ACB都是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.

(1)求证:DE∥平面ABC;

(2)求二面角EBCA的余弦值.

20.(本小题满分12分)

2

已知抛物线C:x=4y的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B(B位于第一象限)两点.

(1)若直线AB的斜率为,过点A,B分别作直线y=6的垂线,垂足分别为P,Q,求四边形ABQP的面积;

(2)若|BF|=4|AF|,求直线l的方程.

21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ln x-(a+1)x,g(x)=-ax+a,其中a∈R.

(1)试讨论函数f(x)的单调性及最值;

(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)不存在零点,求实数a的取值范围.

请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为

(t为参数,m∈R),以原点O为极点,x

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程; (2)已知点P是曲线C2上一点,若点P到曲线C1的最小距离为2

23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲

2

(0≤θ≤π).

,求m的值.