2015潮州市高三第二模拟理科综合

36. （18分）（1）设B自由下落L时速度为v0，由机械能守恒定律

12mBgL?mBv02 （2分）

得：v0?2gL （1分）

设B与A碰撞后瞬间，B的速度大小为vB，A的速度大小为vA，A、B组成的系统动量守恒，规定向下的方向为正。

mBv0??mBvB?mAvA （2分）

32vB?v0vA?v0将5代入上式解得：5 （1分）

111222损失的机械能：?E?mBv0?mBvB?mAvA?0（2分）

222（2）碰撞后A匀速下滑，B做竖直上抛运动，B返回到P点时，速度大小仍然为vB，此后，

B也做匀速运动，由于vB?vA，所以B与A可能会发生第二次碰撞。（1分）

设A、B第一次碰撞后经时间t发生第二次碰撞，B做竖直上抛运动返回到P点经历的时间为t1，则：

A的位移：sA?vAt （1分）

B匀速运动的位移：sB?vB(t?t1) （2分） t1?2vBg （1分）

由sA?sB （1分）

t?解得：

18v05g （1分）

236v072sA??L25g25 （1分）

因sA＜3L （1分）

72L所以，A、B能发生第二次碰撞，碰撞的位置在P点下方25。（1分）