苏科版七年级上册数学一元一次方程的应用举例培优训练卷

一、填空题(每小题3分，共18分)

1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． (1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇； (2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．

2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．

4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．

5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．

6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元． 二、选择题(每小题3分，共24分)

7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是 A．20 B．33 C．45 D．54

8．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么

A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠 C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价

9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为 A．(x+y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时 C．(x+2y)千米/小时 D．(2x+y)千米/小时

10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是

A．a米 B．(a+60)米 C．60a米 D． 米

11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为

A．1－（ + )m B．5－ m C． m D．以上都不对 12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为

A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x) C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)

13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为

A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元

14．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）

哦??我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱． 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ （A）0.8元/支，2.6元/本 （C）1.2元/支，2.6元/本

（B）0.8元/支，3.6元/本 （D）1.2元/支，3.6元/本

15． “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）

A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26 16．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A．x?5(12?x)?48 B．x?5(x?12)?48 C．x?12(x?5)?48 D．5x?(12?x)?48

17．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（ ）

A．5（x-2）+3x=14 B．5（x+2）+3x=14 C．5x+3（x+2）=14 D．5x+3（x-2）=14

三、简答题(共58分)

18．用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________． (2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，

面积为______，此时长、宽之差为____． (3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______． (4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)． (5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．

19．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？

20．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．

21．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的 ，第三班取300棵和余下的，??最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．

22．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．

23．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．

24．据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受

霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？

25．剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？ 售价 成本 老式剃须刀 2.5(元/把) 2 (元/把) 新式剃须刀 刀架 1 (元/把) 5 (元/把) 刀片 0.55(元/片) 0.05(元/片)

26．某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．

字距 字宽 边空 甘肃省 ?? 大会 根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?