2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(4)（知识点总结+同步测试）

（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 【命题方向】 常考题型： 例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．×． 分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论． 解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如： 16=0.16，不能化成有限小数； ?若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如： 71化简后就是2，就能化成有限小数． 14故答案为：×． 点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数． 5例2：在8、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606． 5分析：根据题目要求，应把8、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么． 5解：8=5÷8=0.625，66%=0.66 0.66＞0.625＞0.606 故答案为：66%，0.606． 点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成5分数，在这里因为在8能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数． 七．百分数的意义、读写及应用 【知识点归纳】

（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．

（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．

（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 【命题方向】 常考题型：

例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比

是1：11． 10解：糖占水的比值为：10÷100=100=10% 糖和水的比为：10：（10+100）=1：11 故答案为：10%，1：11． 点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比． 例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．×．（判断对错） 合格零件个数分析：根据公式：合格率=零件总个数×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可． 解：98×100%=100%； 答：合格率是100%． 故答案为：×． 点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可． 八．小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【知识点归纳】

（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分

（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数

（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因

98数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 【命题方向】 常考题型： 例：0.75=12÷16=9：12=75% 分析：解决此题关键在于0.75，0.75可改写成3可改写成3÷4，进一步改写成12÷16， 43也可改写成3：4，进一步改写成9：12． 43解；0.75=75%=4 375%，也可改写成4， =3÷4=12÷16=3：4=9：12． 故答案为：16，9，75． 点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．