2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(4)(知识点总结+同步测试)

常考题型：

例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是3.65． 分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数． 解：365÷1000=0.365， 0.365×10=3.65， 故答案为：3.65．

点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 四．近似数及其求法 【知识点归纳】

近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．

四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 【命题方向】 常考题型：

例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75． 分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答； （2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7，据此解答．

解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；

（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75； 故答案为：3.84，3.75．

点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．

例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．

分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可． 解：9.0968≈9.1； 9.0968≈9.10； 9.0968≈9．

故答案为：9.1，9.10，9．

点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入． 五．小数大小的比较 【知识点归纳】

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 【命题方向】 常考题型：

例1：整数都比小数大．×（判断对错）． 分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．

解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾， 所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的； 故答案为：×．

点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位… 1例2：在0.3，0.33，0.0.3，34%，3这五个数中，最大的数是1?小的数是0.3，相等的数是0.3和 3 ． ?34%，最分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 解：34%=0.34， 1?=， 30.3因为0.34＞0.3=0.3＞0.33＞0.3， 1所以34%＞0.3=3＞0.33＞0.3， 1?所以在0.3，0.33，0.3，34%，3这五个数中，最大的数是1?数是0.3，相等的数是0.3和3． 1?故答案为：34%，0.3，0.3，3． ???34%，最小的点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 六．小数与分数的互化 【知识点归纳】

（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分

（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数

（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号