2018-2019学年天津市河北区七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年天津市河北区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）下列四个有理数中，最大的是（ ） A．﹣

B．﹣

C．﹣1

D．﹣2

2．（3分）我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（ ） A．19℃

B．1℃

C．﹣5℃

D．﹣2℃

3．（3分）节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（ ） A．0.36×10

9

B．3.6×10

8

C．36×10

2018

7

D．360×10 +（﹣xy）

2019

6

4．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）A．1

B．0

C．﹣1

的值是（ ）

D．﹣2019

5．（3分）我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（ ） A．

元

B．

元

C．0.4a元

D．0.6a元

6．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A．2与﹣5

2

B．2xy与3xy

22

C．﹣3t与200t

2

D．ab与ba

22

7．（3分）当代数式x+3x+5的值为11时，代数式3x+9x﹣2的值为（ ） A．16

B．12

C．9

D．﹣2

8．（3分）定义一种新运算“※”，观察下列各式 1※3＝1×5+3＝8 3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14 5※4＝5×5+4＝29 4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17

若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（ ） A．12

B．6

C．﹣6

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D．﹣12

二、填空题本大题共8个问题，钊题3分，共24分，答案填在题中横线上 9．（3分）有理数﹣的倒数是 ． 10．（3分）绝对值小于3.5的整数是 ． 11．（3分）若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为 ．

12．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为 ． 13．（3分）已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示 ①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0 在上述几个判断中，错误的序号为 ．

14．（3分）若规定一种运算法则

＝ad﹣bc，请运算

＝ ．

15．（3分）下列说法中正确的序号为 ． ①在正有理数中，0是最小的整数 ②最大的负整数是﹣1

③有理数包括正有理数和负有理数 ④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 ⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．

16．（3分）由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是 ．（用含有n的代数式表示）

三、解答题本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．根据下列要求完成各题

（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6 （2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4

18．计算：（﹣3）×（﹣2）﹣[（﹣1）﹣8]÷3+|﹣7|

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2

5

19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

20．先化简，再求值：2（x﹣3）﹣（5x+x）﹣3（y﹣x），其中x＝﹣7，y＝﹣

21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．

（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）． （3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．

3

2

3

2

3

22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米． （1）列式表示广场空地的面积．

（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）． （3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．

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2018-2019学年天津市河北区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，

∴四个有理数中，最大的是﹣． 故选：B．

2．【解答】解：根据题意，得 ﹣3+7﹣3﹣6＝﹣5 故选：C．

3．【解答】解：3亿6千万＝360000000＝3.6×10， 故选：B．

4．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1， 则原式＝0﹣1＝﹣1， 故选：C．

5．【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元． 故选：C．

6．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；

B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项； C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项． 故选：B．

7．【解答】解：根据题意得：x+3x+5＝11， x+3x＝6， 所以3x+9x﹣2 ＝3（x+3x）﹣2

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22

2

2

8