【尚择优选】20XX年下半年全国教师资格考试高中数学

尚择优选

三是编者的意图。编者的意图主要是通过例题以及课后的练习题来体现的。数学例题以及课后练习题的重要性在数学课程中要远远高于其他学科，因为数学例题以及练习题是数学课程内容建设一个不可或缺的组成部分。在其他课程中，练习题最多只是课程内容的重现，有的只属于教学领域，作为一种教学手段，对课程本身并没有很大影响。但数学课不是这样，数学课“教什么”在相当程度上是由练习题或明或暗指示给教师的。

13.举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作用

【解析】平面向量是高中数学引入的一个新概念利用平面向量的定义、是理、性质及有关公式，可以简化解题过程，便于学生的理解和掌握。

向量运算主要作用可以提高学生针对数学运目的理解层次，本身这个运算学生总最初接触的运算都是数与数之间的运算，而加入向量运算之后，向最运算涉及到数学元素更高，比如说实数、字母、甚至向量，至还可以把几何图形加入运算当中，这本身对数学层次更大的一个提高。而且向量运算对数学的思想也体现的比较多，就是在解析几何当中，或者是在平面几何当中，向量应用确实很方便，一个运算既有代数运算又有几何意义，但是到了立体几何的话，我觉得向革运算仅仅就变成算术了，算术对立体几何本意还是没有一点想象，就是它到底人学生重点掌握什么，掌握运算还是掌握思维相想象。

向量在代数中的应用根据复数的几何意义，在复平面上可以用向量来表示复数，这样复数的加减法，就可以看成是向量的加减，复数的乘除法可以用商量的旋转和数乘向量得到，学了向量，复数事实上已没有太多的实质性内容.因而变选学内容也就不难理解了。另外向量所建立的数形对应也可用来证明代数中的一些恒等式、不等式问题，只要建立一定的数模型，可以较灵活地给出证题方法。 二、向量在三角中的应用 当我们利用单位圆来研究三角函数的几何意义时，表示三角函数就是平面向量.利用向量的高关知识可以导出部分诱导公式.由于用向量解决问题时常常是从三角形入手的，这使它在三角里解决有关三角形的问题发挥了重要作用，一个最有力的证据就是教材中所提供的余弦定理。证明:只要在根据向量三角形得出的关系式的两边平方就可利用向量的运算性质得出要证的结论，它比用综合法提供的证明要简便得多。

三、向量在平面解析几何中的应用 由于向量是作为一种有向线段，本身就是有向量上的一段，且向量的坐标可以用起点、终点的坐标来表示，使向量与平面解析几何特别是其中有关直线的部分保持着一种天然的联系.平面直角坐标系内两点间的距离公式，也就是平面内相应的向量的长度公式；分一条线段成定比的分点坐标，可根据相应的两个向量的坐标直接求得;用直线的方向向量（a，b）表示直线方向比直线的斜率更具高一般性，且斜率实际是方向量在a=0时的特殊情形。另外向量的平移也可用化简二次曲线，即通过移动图形的变换来到达简二次曲线的目的，实际上与解析几何中移轴变换达到同样的效果。

四、向量在几何中的应用 在解决几何中的有关度量、角度、平行、垂直等到问题时用向量解决也很方便。

特别是平面向量可以推广到空间用来解决立体几何问题.例如在空间直线和平面这部分内容光焕发中，解决平行、相交、包含以及计算夹角、距离等问题用传统的方法往往较为繁琐，但只要引入向量，利用向量的线性运算及向量的数量积和向量和以后，一切都归结为数字式符号运算。这些运算都高法则可循，比传统的