几何画板实验报告 - 图文

验证正弦定理步骤如下：

（1）绘制圆O、圆的半径OB以及圆上的三角形ABC；

（2）分别度量线段a、b、c、三角形外接圆O的半径R的长度、∠CAB、∠ABC、∠BCA的角度；

（3）计算

a?sin?(CAB)abc、、、2R，比较发现

sin(?BCA)sin?(CAB)sin(?ABC)c?2R；

)?sinB(CA)abc???2R。

sin(?CAB)sin(?ABC)sin(?BCA)b?s?inA(BC（4）移动点A、B、C，仍然发现

2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形

面积与圆面积的比值均相等。 步骤如下：

（1）绘制圆O以及圆O上一段弧AB；

（2）分别度量弧AB、半径OA的长度、∠BOA的度数以及扇形的面积； （3）计算弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值，发现它们均相等；

（4）改变弧AB的长度，仍然发现它们均相等。

3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。 步骤如下：

（1）绘制圆O以及圆O上的弦AB、CD，P为AB、CD的交点； （2）分别度量PA、PB、PC、PD； （3）计算PA*PB、PC*PD；

（4）在圆上绘制如图的两点G、F；

（5）依次选中点B、C，设置“移动”按钮，得到交点在圆上的情况； （6）依次选中点B、F，设置“移动”按钮，得到交点在圆内的情况； （7）依次选中点B、G，设置“移动”按钮，得到交点在圆外的情况。

4、探索:推广勾股定理(以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系） 步骤如下：

（1）绘制直角三角形ABC；

（2）作如图的平行四边形ABEE’、ACF’F、BCGG’，使它们的高分别等于AB、AC、BC；

（3）分别度量平行四边形ABEE’、ACF’F、BCGG’的面积，发现

SABEE'?SACFF'?SBCGG'，由于SABEE'?AB2,SACFF'?AC2,SBCGG'?BC2，即有

AB2?AC2?2； BC（4）随意改变三角形的三边和各个平行四边形，仍然发现

AB2?AC2?BC2。

实验七 函数图像的绘制

3.绘制出半圆内接矩形面积的函数的图像。 结果如下：

绘制过程：

（1）先以原点为圆心绘制出半圆，接着在半圆上选择一点F点，做出半圆的内接矩形； （2）度量出F点的横坐标，以及矩形FGIH的面积；

（3）以F点的横坐标为横坐标，以矩形FGIH的面积为纵坐标，绘制出点J；

（4）先选择F点，再选择J点，利用构造中的轨迹功能，做出半圆内接矩形面积的函数图像。

?x?x?4?,0?x?34.绘制出函数y??的图像。

sinx,?5?x?0.?结果如下：