河南省洛阳市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

河南省洛阳市2019-2020学年中考一诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46° 如图，一束平行太阳光线FA、，则∠FAE的度数是（ ）

A．26°． B．44°． C．46°． D．72°

3．若(3?b)2?3?b，则（ ） A．b?3

B．b?3

C．b?3

D．b≤3

4．下列算式中，结果等于x6的是（ ）

A．x2?x2?x2 B．x2+x2+x2 C．x2?x3 D．x4+x2 5．小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．?5,2? B．?3,?4? C．??6,3? D．??4,?6?

6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

A． B．

C． D．

7．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）

A．DE=EB

B．2DE=EB C．3DE=DO D．DE=OB

8．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧?AB的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（ ） A．1

B．5

C．1或5

D．2或4

9．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 C．3，1，2

B．2，2，0.4 D．2，1，0.2

10．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A．26×105

B．2.6×102

C．2.6×106

D．260×104

11．y轴交于A，B两点，AC⊥AB，如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，点C在第一象限，且AC=AB，则点C的坐标为（ ）

A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）

12．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（ ）

A．100° B．80° C．50° D．20°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________ 14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．

15．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y?象经过点B，则k的值是_____．

k的图x

16．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____． 17．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为______．

18．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理． 类别 武术类 书画类 棋牌类 器乐类 合计 频数（人数） 20 15 a 频率 0.25 0.20 b 1.00 （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图． 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①a=_____，b=_____；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____；

③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

20．（6分）先化简：代入求值.

2x2x?4x?2?2?2，然后在不等式x?2的非负整数解中选择一个适当的数x?1x?1x?2x?121．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

若△CEF与△ABC相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为 ；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．求证：BC是⊙O的切线；设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；若BE＝8，sinB＝

5，求DG的长， 13

23．（8分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．