浙江省嘉兴市高三数学一模试卷 Word版含解析

根深蒂固灌水灌水

2017年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．设复数z=1﹣i（i是虚数单位），则+z等于（ ） A．2

B．﹣2 C．2i

D．﹣2i

【考点】复数代数形式的加减运算．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【解答】解： +z=+1﹣i=

+1﹣i=1+i+1﹣i=2．

故选：A．

2．已知α∈R，则“cosα=﹣

”是“α=2kπ+

，k∈Z”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】cosα=﹣

，解得α=2kπ±

，k∈Z，即可判断出结论．

【解答】解：cosα=﹣，解得α=2kπ±

，k∈Z，

∴“cosα=﹣”是“α=2kπ+，k∈Z”的必要但充分条件．

故选：B．

3．已知a为实数，设函数f（x）=，则f（2a+2）的值为（A．2a B．a

C．2

D．a或2

【考点】函数的值．

【分析】根据函数的解析式求出函数值即可．

房东是个大帅哥 ）

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【解答】解：∵函数f（x）=∴f（2a+2）=log2（2a+2﹣2）=a， 故选：B．

4．已知实数x，y满足A．4

B．3

C．2

D．1

，

，若ax+y的最大值为10，则实数a=（ ）

【考点】简单线性规划．

【分析】画出满足条件的平面区域，判断最优解的位置，将点的坐标代入求出a的值即可．

【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：

由，解得A（3，4），

令z=ax+y，因为z的最大值为10，

所以直线在y轴上的截距的最大值为10，即直线过（0，10）， 所以z=ax+y与可行域有交点， 当a＞0时，

直线经过A时z取得最大值． 即ax+y=10，将A（3，4）代入得： 3a+4=10，解得：a=2， 当a≤0时，

直线经过A时z取得最大值． 即ax+y=10，将A（3，4）代入得： 3a+4=10，解得：a=2，与a≤0矛盾， 综上：a=2．

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5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若A． B． C． D． 【考点】等差数列的性质． 【分析】利用

=

，可得d=a1，即可求出

． =

，则

=（ ）

【解答】解：设公差为d，则=

，d=a1，

∴==，

故选A．

6．B两点，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、若|AB|=5，则AB中点的横坐标为（ ） A． B．2

C． D．1

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质可得到答案． 【解答】解：∵抛物线y2=4x，∴P=2，

设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点， 其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，

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AB中点横坐标为x0=（x1+x2）=（|AB|﹣P）=（5﹣2）=． 故选：C．

7．函数f（x）=（）x﹣x2的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的图象．

【分析】利用排除法，即可得出结论．

【解答】解：由题意，x=0，f（0）=1，排除B， x=﹣2，f（﹣2）=0，排除A， x→﹣∞，f（x）→+∞，排除C， 故选D．

8．已知平面向量、满足||=||=1， ?=，若向量满足|﹣+|≤1，则||的最大值为（ ） A．1

B．

C．

D．2

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】通过向量的数量积的定义，设出向量的坐标，利用向量的坐标运算和向量的模的公式及几何意义，结合圆的方程即可得出最大值为圆的直径． 【解答】解：由平面向量、满足||=||=1， ?=， 可得||?||?cos＜，＞=1?1?cos＜，＞=， 由0≤＜，＞≤π，可得＜，＞=设=（1，0），=（，

，

），=（x，y），

）|≤1，

则|﹣+|≤1，即有|（+x，y﹣即为（x+）2+（y﹣

）2≤1，

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