第六章_实数综合测试题-学而思培优

第六章综合测试题

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共31）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确

的）

1．设正方形的面积是3，边长是x，则下列说法正确的是( )

A.x是有理数 B．x=l.5 C．x不存在 D．x是1到2之间的实数

2．下列说法正确的是( )

A．一个数的立方根一定比这个数小 B．-个数的算术平方根一定是正数 C．平方根等于它本身的数为0，1 D．立方根等于它本身的数为O，±1

3．下列各式中，正确的是( )

A.3?5??35 B.?3.6??0.6 c.(?13)2??13 D.36??6

4．代数式x2?1,x,|y|,(m?1)2,3x3中一定是正数的有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4

5．若(?a?3)2?a?3,则a的取值范围是( )

A.a?3 B.a?3 C.a?3 D.a?3

6.已知0?x?1,则x,x2,1x的大小关系是( ) A.1x?x2?x B.x?111x?x2 C.x2?x?x D.x?x?x2

7．能使x?2?53?x有意义的x的取值范围是( ) A.x??2且x??3 B.x?3 C.?2?x?3 D.?2?x?3

8．能使?(x?2)2为一个实数的x有( )个

A.0 B.1 C.2 D.3

9．已知m??n,按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中错误的推理步骤是( )

A.?(m?n)2?(n?m)2 B.?(m?n)2?(n?m)2

C.?m?n?n?m D.?m?R

10.?a3?a3的值为( )

A正数 B．负数 C非正数 D．非负数

二、填空题（本大题共lO，小 题，每小题2分，共20分）

11．在

22??,1.414,?2,?,2?3,9,15,5.26,0.010010001?,3.14这些数中，无理数有 个． 722201212．已知(2a?1)?b?1?0,则?a?b?

13．已知x?0.25,则x? ；若35x?32??2,则x?17的算术平方根为

14．若2b?15和3a?1都是5的立方根，则a? ,b?

15.若整数a，b满足a?40?4?b,则a? ,b?

16.把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大17倍，长和宽分别扩大的倍数为 （结果保留根号）

17.如果a为正数，29?a为整数，则29?a的最大值为 ，此时a的值为

18.请你观察、思考下列计算过程：

22因为11?121,所以121?11;因为111?12321,所以12321?111;??,由此猜想

12345678987654321?

19.已知a，b为有理数，且a?8?3(b?3)?0,则a?

20．(1)填写下表

上表依次填为 、 、 、 、 .

(2)利用(1)中的规律计算：已知15?k,0.15?a,1500?b,则a? ,b? ．（用含k

的代数式分别表示）．

三、解答题（第21～26题每题6分，第27～28题每题7分）

21.计算

(1)6

13124110?0.027?31? (2)121?12?20.25?32 412542722.求下列各式中的x的值：

(1)(1?x)2?64. (2)(2x?1)3?8.

23．(1)已知2x-l的平方根是±6，2x+y-l的算术平方根是5，求2x-3y+ll的平方根．

(2)已知x的平方根是2a+3和l-3a，y的立方根是a，求x+y的值．

201224．若7?13的小数部分为a,7?13的小数部分为b，求(a?b)的值．

25．已知x是1的平方根，求代数式(x

26．如右图所示，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．

2003?1)(x2004?15)(x2005?1)(x2006?15)?1000x的立方根．

227．若|2012?a|?a?2013?a,求a?2012的值．

28．设a、b、c都是实数，且ax2?bx?c?0,(a?2)2?a2?b?c?|c?4|?0,求x?x?1的

2值.