精选-初中数学2两数和(差)的平方

1.He went to the park, the field and the movie

初中数学2两数和（差）的平方

【基本目标】

1.能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示.

2.能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法.

3.通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想.

【教学重点】

掌握公式的特点，牢记公式. 【教学难点】

具体问题，具体分析，灵活运用完全平方公式. 一、创设情景，导入新课

王老汉开辟了一个正方形的菜园，它的边长是（a+b），则它的面积是多少？

【学生活动】（a+b）2=a2+2ab+b2（用多项式乘以多项式算得） 【教师活动】有没有更简洁的方法?回答是有的，今天将给大家一个满意的回答.

二、师生互动，探究新知

【教师活动】请同学们自学教材P32~P33内容.回答下列问题： 1.计算（a+b）2=.

2.这个公式的左边和右边各有什么特点？用文字叙述. 3.你会用（a+b）2=a2+2ab+b2计算（a-b）2吗？

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/The parkthe field and the movie theater1.He went to the park, the field and the movie

4.你会结合教材P33图形验证吗？

【学生活动】学生小组内合作、交流、并汇报探究结果，回答上述问题.

【教学说明】在学生发言的基础上归纳：两个乘法公式 （a+b）2=a2+2ab+b2， （a-b）2=a2-2ab+b2

文字叙述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方，加上（减去）这两数的积的2倍.口诀“首平方，尾平方，二倍乘积中间放”.

三、随堂练习，巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，并及时点评与指导，特别是公式运用中错误及时纠正.

四、典例精析，拓展新知

例 已知x+y=4,xy=2，求（1）x2+y2;（2）3x2-xy+3y2; （3）x-y

【分析】（1）x2+y2=（x+y）2-2xy; (2)3x2-xy+3y2=3（x+y）2-7xy； (3)（x-y）2＝（x+y）2-4xy.

【答案】（1）12； （2）34； （3）x-y=±.8 【教学说明】x+y、xy、x2+y2是一组典型对称式，注意指导学生灵活进行公式变形.（x+y）2=（x-y）2+4xy.

五、运用新知，深化理解 1.已知：x2+y2=6,xy=5.求x+y;

2.已知a、b满足，（a+b）2=1,（a-b）2=25,试求a2+b2+ab的值. 【答案】1.x+y=±4；2.a2+b2+ab=7.

【教学说明】本题是结合典例精析中公式变形后的变式训练，对

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