2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学(文)试题(解析版)

2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学（文）试题

一、单选题

1．若z?m?m?6?(m?2)i为纯虚数，则实数m的值为（ ） A．-2 【答案】C

【解析】本题首先可以确定复数z?m?m?6??m?2?i的实部和虚部，然后根据

2?2?B．2 C．-3 D．3

??纯虚数的相关性质即可列出方程组，通过计算即可得出结果． 【详解】

因为z?m?m?6??m?2?i为纯虚数，

2??所以???m?2??m?3??0?m?2?0，解得m??3，故选C．

【点睛】

本题考查复数的相关性质，主要考查纯虚数的相关性质，纯虚数的实部为0且虚部不为0，考查运算求解能力，考查方程思想，是简单题． 2．已知集合A?{x|y?A．(22,??) 【答案】D

【解析】分别求解集合A,B，再求两个集合的交集. 【详解】

由题可知，集合A?{x|x?0}，B?{x|?22?x?22}，则A?B???0,22.选D. 【点睛】

本题主要考查集合的交集运算，正确描述集合是求解关键，关注代表元素对集合的影响. 3．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）

x}，B?{x|x2?8?0}，则AIB?（ ）

C．(0,22)

D．[0,22)

B．(??,22)

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A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加 B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍 C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍 D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一 【答案】C

【解析】通过图表所给数据，逐个选项验证. 【详解】

根据图示数据可知选项A正确；对于选项B：1935.5?2?3871?5720.9，正确；对于选项C：16635.3?1.5?23595.8，故C不正确；对于选项D：

123595.8??7865?5720.9，正确.选C.

3【点睛】

本题主要考查柱状图是识别和数据分析，题目较为简单.

4．设正项等比数列?an?的前n项和为Sn，若S2?3,S4?15，则公比q?（ ） A．5 【答案】D

【解析】首先可以使用S2的值以及S4的值计算出S4?S2的值，然后通过将S2转化为

B．4

C．3

D．2

a1?a2以及将S4?S2转化为a3?a4即可列出方程组，最后通过计算即可得出结果．

【详解】

因为S2?3，S4?15，S4?S2?12， 所以??a1?a2?32，两个方程左右两边分别相除，得q?4，

?a3?a4?12因为数列是正项等比数列， 所以q?2，故选D．

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【点睛】

本题考查等比数列的相关性质以及数列的前n和的相关性质，主要考查等比数列的项与

n?m项之间的关系，考查运算求解能力，等比数列有公式an?amq，是简单题．

?y?x,?5．已知实数x,y满足?x?4y?3?0,，则目标函数z?x?2y的最大值为（ ）

?2x?y?6?0,?A．?3 【答案】C

【解析】画出可行域和目标函数，根据平移得到答案. 【详解】

画出可行域和目标函数，如图所示： z?x?2y，即y??B．3 C．6 D．8

1zx?，z表示直线y轴上截距的两倍， 22根据图像知：当直线z?x?2y过点(2,2)时，z取得最大值为6. 故选：C.

【点睛】

本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键.

x2y26．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右两个焦点分别为F1，F2，若存在

ab点P满足PF1:PF2:F1F2?4:6:5，则该双曲线的离心率为（ ） A．2 【答案】B

【解析】利用双曲线的定义和条件中的比例关系可求.

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B．

5 2C．

5 3D．5

【详解】

e?F1F2PF2?PF1?55?.选B. 6?42【点睛】

本题主要考查双曲线的定义及离心率，离心率求解时，一般是把已知条件，转化为a,b,c的关系式.

7．已知函数f(x)?Acos(2x??)(??0)的图像向右平移

?个单位长度后，得到的图8像关于y轴对称，f(0)?1，当?取得最小值时，函数f(x)的解析式为（ ）

A．f(x)?C．f(x)?【答案】A

2cos(2x?)

4?2cos(2x?)

4?B．f(x)?cos(2x?D．f(x)?cos(2x??4) )

?4【解析】先求出平移后的函数解析式，结合图像的对称性和f?0??1得到A和?. 【详解】

因为f?x??Acos?2?x??????????????Acos2x??????关于y轴对称，所以?8?4?????4???k??k?Z?，所以???4?k?，?的最小值是

??.f?0??Acos?1，则

44A?2，所以f?x?????2cos?2x??.

4??【点睛】

本题主要考查三角函数的图像变换及性质.平移图像时需注意x的系数和平移量之间的关系.

8．已知函数f(x)的导函数为

?f'(x)，且满足f(x)?cosx?xf'()，若曲线y?f(x)2在x?0处的切线为l，则下列直线中与直线l垂直的是（ ） A．2x?y?1?0 C．x?2y?2?0 【答案】B

【解析】先求导数代入

B．2x?y?1?0 D．x?2y?1?0

??，求出f?()，再求出切线斜率，可得.

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