2019年广西北海市中考数学试卷及答案解析

【解析】分别解两个不等式得到??<3和??≥?2，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．然后利用数轴表示其解集．

本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 21.【答案】解：(1)如图所示：△??1??1??1，即为所求；

(2)如图所示：△??2??2??2，即为所求；

(3)??1(2,3)，??2(?2,?1)．

【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

(2)直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；

(3)利用所画图象得出对应点坐标．

此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 22.【答案】解：(1)由题意知??=4，

??=10×(90+60+70+80+80+80+80+90+100+100)=83， 2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100， ∴??=

80+9021

=85，??=90；

(2)从平均数上看三个班都一样；

从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85； 从众数上看，1班和3班都是80，2班是90； 综上所述，2班成绩比较好； (3)570×

430

=76(张)，

答：估计需要准备76张奖状．

【解析】(1)根据众数和中位数的概念求解可得；

(2)分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得； (3)利用样本估计总体思想求解可得．

本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键．

23.【答案】(1)证明：∵????平分∠??????， ∴∠??????=∠??????， ∵∠??????=∠??????， ∴∠??????=∠??????； (2)解：连接OD，

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∵∠??????=125°， ∴∠??????=55°， ∵????为⊙??直径， ∴∠??????=90°， ∴∠??????=35°，

∴∠??????=∠??????=35°， ∴∠??????=2∠??????=70°， ?的长=∴????

70???×3180

=??.

6

7

【解析】(1)根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论；

(2)连接OD，根据平角定义得到∠??????=55°，根据圆周角定理得到∠??????=90°，求得∠??????=35°，得到∠??????=2∠??????=70°，根据弧长公式即可得到结论．

本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，弧长的计算，正确的识别图形是解题的关键．

24.【答案】解：(1)设每袋国旗图案贴纸为x元，则有

150??

=

200

??+5

，

解得??=15，

经检验??=15是方程的解， ∴每袋小红旗为15+5=20元；

答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；

(2)设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20??=2：1， 解得??=4??，

答：购买小红旗4??袋恰好配套；

(3)如果没有折扣，则??=15??+20×4??=40??， 依题意得40??≤800， 解得??≤20，

当??>20时，则??=800+0.8(40???800)=32??+160， 40??,??≤20

即??={，

32??+160,??>20国旗贴纸需要：1200×2=2400张， 小红旗需要：1200×1=1200面， 则??=

240050

5

5

5

=48袋，??=??=60袋，

4

5

总费用??=32×48+160=1696元．

(1)设每袋国旗图案贴纸为x元，【解析】则有

150??

=??+5，解得??=15，检验后即可求解；

5

200

(2)设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20??=2：1，解得??=4??； 40??,??≤20

(3)如果没有折扣，??={，国旗贴纸需要：1200×2=2400张，小

32??+160,??>20红旗需要：1200×1=1200面，则??=32×48+160=1696元．

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240050

=48袋，??=??=60袋，总费用??=

4

5

本题考查分式方程，一次函数的应用；能够根据题意列出准确的分式方程，求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键． 25.【答案】(1)证明：∵????⊥????， ∴∠??????=90°，

∴∠??????+∠??????=90°， ∵四边形ABCD是正方形，

∴∠??????=90°=∠??，????=????， ∴∠??????+∠??????=90， ∴∠??????=∠??????，

∴△??????≌△??????(??????)；

(2)证明：如图2，过点D作????⊥????于Q，

设????=????=????=2??， ∵点E是AB的中点， ∴????=????=2????=??，

∴????=√5??，

在????△??????中，根据面积相等，得?????????=?????????， ∴????=

2√5??， 5

4√5??， 5

1

∴????=√????2?????2=

∵∠??????+∠??????=90°，∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????，

∵????=????，∠??????=∠??????=90°， ∴△??????≌△??????(??????)， ∴????=????=

2√5??， 5

2√5??5

∴????=?????????==????，

∵????=????，∠??????=∠??????=90°， ∴△??????≌△??????(??????)， ∴????=????；

(3)解：如图3，过点D作????⊥????于Q，过点C作????⊥????与H，且分别于FB，DA交与N，M，

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??△??????=2??????????=2?????????， ∴????=

?????????????

11

=5??，

8

在????△??????中，????=2??， ∴????=√????2?????2=??，

56

∵∠??????+∠??????=90°，∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????， ∴△??????∽△??????， ∴????=????=3， ∴????=10??，

45在????△??????中，????=√??，????=5??，

5

8

9

????

????

4

∴????=√????2?????2=??，

5

4

∵∠??????+∠??????=90°，∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????， ∴△??????∽△??????， ∴

????????

=

????????

， =5??，

1

2

∴????=

????2????

∴????=?????????=2??，

1

????2??5∴== ????2??45

【解析】此题是相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理．

(1)先判断出∠??????+∠??????=90°，再由四边形ABCD是正方形，得出∠??????=90°=∠??，????=????，即可得出结论；

(2)设????=????=????=2??，先求出????=????=2????=??，进而得出????=√5??，再求出????=

2√55

1

??，????═

4√5再判断出△??????≌△??????(??????)，得出??????，5

=????，进而判断出????=

????，即可得出结论；

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