2019年广西北海市中考数学试卷及答案解析

2019年广西北海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作( )

A. +2℃ B. -2℃ C. +3℃ D. -3℃ 2. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )

A.

B.

C.

D.

3. 下列事件为必然事件的是( )

A. 打开电视机，正在播放新闻

B. 任意画一个三角形，其内角和是180° C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4. 2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客

流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为( )

A. 70×104 B. 7×105 C. 7×106 D. 0.7×106

5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数

为( )

A. 60° B. 65° C. 75° D. 85° ( ) 6. 下列运算正确的是

A. (????3)2=??2??6 C. 5??2?3??2=2 B. 2??+3??=5???? D. (??+1)2=??2+1

7. 如图，在△??????中，????=????，∠??=40°，观察图中尺规

作图的痕迹，可知∠??????的度数为( )

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

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8. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从

“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( )

A. 3

1

B. 3

2

C. 9

??

1

D. 9

2

(3,??3)在反比例函数??=??(??<0)的图象上，??3的9. 若点(?1,??1)，(2,??2)，则??1，??2，大小关系是( )

A. ??1>??2>??3 B. ??3>??2>??1 C. ??1>??3>??2 10. 扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在

这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为( )

D. ??2>??3>??1

A. (30-??)(20-??)=4×20×30 B. (30-2??)(20-??)=4×20×30 C. 30??+2×20??=4×20×30 D. (30-2??)(20-??)=4×20×30

11. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知

她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知??????35°≈0.6，

??????35°≈0.8，??????35°≈0.7，??????65°≈0.9，??????65°≈0.4，??????65°≈2.1)( ) A. 3.2米 B. 3.9米 C. 4.7米 D. 5.4米 12. 如图，AB为⊙??的直径，BC、CD是⊙??的切线，切点分别

为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知????=2√5，????=2，当????+????的值最小时，则

????????

311

3

的值为( )

A. 10

9

B. 3

2

5 C. √35 D. 2√5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若二次根式√??+4有意义，则x的取值范围是________． 14. 因式分解：3????2?3????2=______．

15. 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，

10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______.(填“甲”或“乙”)

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16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A

作????⊥????于点H，已知????=4，??菱形????????=24，则????=____．

17. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，

与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道????=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为______寸．

18. 如图，AB与CD相交于点O，????=????，∠??????=60°，

∠??????+∠??????=210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为______．

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 19. 计算：(?1)2+(√6)2?(?9)+(?6)÷2．

3???5

20. 解不等式组：{3???4≤2???1，并利用数轴确定不等式组的解集．

63

??(1,?2)，21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△??????的三个顶点坐标分别是??(2,?1)，

??(3,?3)

(1)将△??????向上平移4个单位长度得到△??1??1??1，请画出△??1??1??1； (2)请画出与△??????关于y轴对称的△??2??2??2； (3)请写出??1、??2的坐标．

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22. 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目

共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100． 整理数据：

分数 人数 班级 1班 2班 3班 分析数据： 60 0 1 1 10 1 1 1 平均数 83 83 b 80 6 3 4 中位数 80 c 80 90 2 a 2 众数 80 d 80 100 1 1 2 1班 2班 3班 根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

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