工程力学静力学答案 - 图文

解：

（a） 受力如图

由∑MA=0 FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0

3 ∴FAx=2P

由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P）/6 （b）受力如图

由∑MA=0 FRB?cos30°-P?2a-Q?a=0

2∴FRB=33（Q+2P） 由 ∑x=0 FAx-FRB?sin30°=0

1∴FAx=33（Q+2P）

由∑Y=0 FAy+FRB?cos30°-Q-P=0 ∴FAy=（2Q+P）/3 （c）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?3a+m-P?a=0

∴FRB=（P-m/a）/3 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=（2P+m/a）/3

（d）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?2a+m-P?3a=0 ∴FRB=（3P-m/a）/2 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=（-P+m/a）/2

（e）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?3-P?1.5-Q?5=0 ∴FRB=P/2+5Q/3 由 ∑x=0 FAx+Q=0 ∴FAx=-Q

由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=P/2-5Q/3

（f）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?2+m-P?2=0 ∴FRB=P-m/2 由 ∑x=0 FAx+P=0 ∴FAx=-P

由∑Y=0 FAy+FRB =0 ∴FAy=-P+m/2

4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。

解：结构受力如图示，BD为二力杆 由∑MA=0 -FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0 ∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a 由∑Fx=0 -FAx-Qsinα=0 ∴FAx=-Qsinα 由∑Fy=0 FRB+FAy-W-Qcosα=0

∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)

4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。