初三上学期数学期末考试经典复习题四

一、选择题（共4个小题，每小题4分，共16分．） 题号 答案 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．） 9．4； 10．1； 11．4或6； 12．（7，3）．

三、解答题（共6个小题，13－17小题各5分，18小题4分，共29分．） 13．解：原式=3+1－2+4 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 =6 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分

1 A 2 C 3 C 4 B 5 A 6 B 7 D 8 C 14．解：原式=4+22?2?3 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 2=7?32 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 215．解：x2?3x?4?0 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分

(x?4)(x?1)?0 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

∴x1?4 ， x2??1 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 16．解：x2?6x??2 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分

? 9﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 x2?6x?9??2 (x?32)? 7 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

x?3??7 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分

13

x?3?7 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分

∴x1?3?7 ，x2?3?7

17．解：原式=x2?2x?1?x2?2x ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分

=2x2?1 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵x2－2=0

∴x2=2 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 ∴2x2?1=5 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∴代数式(x-1)2+x(x+2)的值为5.

18．解：（1）如图；A1(10,8) ，B1(8,5) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

（2）如图． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分

y

5BACB1SC2A1C1B2x1O5A2四、解答题（本大题共2个小题， 19小题6分；20小题5分，共11分．） 19．解：（1）P（摸到蓝色小球）= ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 （2）列表：

14

13

小王 小李 红 红，红 黄，红 蓝，红 黄 红，黄 黄，黄 蓝，黄 蓝 红，蓝 黄，蓝 蓝，蓝

红 黄 蓝

树状图：小王红黄蓝小李红黄蓝红黄蓝红黄蓝 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

∴ P（小王赢）=＝， P（小李赢）=＝

3913692 ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 3∵

12≠ 33∴此游戏规则对双方是不公平的. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分

20．（1）作弦AB的垂直平分线，交 于G，交AB于点H，交CD的垂直平分线EF于点O，则点O即为所求作的圆心.（如图1 ）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 （2）连结OA.（如图2）

GCD中BEAB 由（1）中的作图可知：△AOH为直角三角形，H是AB的

A点，GH=4，

∴AH=

H1AB=8 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 2FO∵GH=4， ∴ OH=R－4.

15

图1

E在Rt△AOH中，由勾股定理得，OA2 =AH2+OH2， AGHCDB∴R2?82??R?4?2 .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 解得：R=10 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∴拱桥的半径R为10m.

五、应用题（本大题6分．）

FO图221．解：设两次降价的平均降低率为x．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 根据题意得：300?1?x??192 ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 解得：x1?∵x2?∴x?219，x2? ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分

559不符题意，舍去． 51 ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分 5答：两次降价的平均降低率为20%．

六、证明与计算（本大题6分．） 22．（1）证明：连结OD.（如图1）

∵D为AC中点，O为AB中点，

∴OD为△ABC的中位线. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 ∴OD∥BC .

∴∠ODE=∠DEC.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∵DE⊥BC， ∴∠DEC=90°. ∴∠ODE=90°. ∴DE⊥OD.

16

CDEAO图1B