【高考调研】高中数学 1.2.2函数的表示法(第1课时)课时作业 新人教A版必修1

(1)设年份为x，金牌数为y.把金牌数y与年份x之间的函数关系用图像法表示出来； (2)观察图像可以得出奖牌数量有怎样的变化趋势？

解析 (1)因为x∈{1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008}， 所以所求图像为孤立的点，如图所示．

(2)由图像可以看出1988年以来奖牌总数呈递增趋势(除1992年至1996年)．

1

1．已知函数f(x)满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(x)＞0(x∈R)，若f(1)＝，则f(－

22)等于( )

A．2 1C. 2答案 B

解析 f(0)＝f(a－a)＝f(a)·f(－a)， 而f(1)＝f(0)·f(1)，f(0)＝1， 所以f(－2)＝

1

B．4 1D. 4

f＝[f1

2

＝4.

2．已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间适合关系式t＝ax＋，当x＝2时，t＝100；当x＝28时，t＝35，且参加此项任务的人数不能超过8人．

(1)写出函数t的解析式； (2)用列表法表示此函数； (3)画出函数t的图像．

bxb28a＋＝35，??28

解析 (1)当x＝2时，t＝100；当x＝28时，t＝35得方程组?b2a＋??2＝100.

此方程组得?

?a＝1，?

解

??b＝196.

196*

所以t＝x＋，又因为x≤8，x为正整数，所以函数的定义域是{x|0

x196*

函数t的解析式是t＝x＋，{x|0

x(2)x＝1,2,3,4,5,6,7,8，共取8个值，列表如下：

x t 1 197 2 100 3 68.3 4 53 5 44.2 6 38.7 7 35 8 32.5 (3)函数t的图像是由8个点组成的一个点列． 如图所示：