2010年秋九年级数学期末测试试卷(3)

2010年秋九年级数学期末测试试卷（3）

一、选择题

1、一元二次程x2-1=0的根为

A.、x?1 B、x??1

C、x?1，x??1 D、 x?0，x?1

2、如果x1，x2是一元二次方程x2?6x?2?0的两个实数根，那么x1?x2的值是

A．?6

B．?2

C．6

D．2

3、方程mx2?3x?x2?mx?2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为

A、ｍ≠０

B、ｍ≠１

C、ｍ≠－１ D、ｍ≠±１

4、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是

A、

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

125B、

120 C、

110 D、

15

5、关于x的一元二次方程x2?mx??m?2??0的根的情况是

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

二、填空题 (本大题共11小题，每小题2分,共22分,请把答案填在题中的横线上) 7、抛物线y=-3x2-x=1开口向 ，对称轴是直线 x =

8、将抛物线y??3x向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 9、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为３，该方程式可以是 10、已知-2是方程x2?2x?k?0的一个根，则k的值是

11、现有长度分别为２、４、６、７、８的五条线段，从中任取三条能构成三角形的概率为___________

12、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．

13、一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是

1

214、如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

15、抛物线y?2x2?8x?m与x轴只有一个公共点，则m的值为 ． 16、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上) 三、解方程：（共16分）

17、x2?2x?0(本题3分) 18、x2?6x?1?0(本题4分)

19、x2?6x?9?(5?2x)2(本题4分) 20、(x?5)2?2(x?5)?8?0(本题5分)

四、解答题： (本大题共7小题,共54分，请写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明) 21、已知x1、x2是关于x的方程x?(2a?1)x?a?0的两个实数根,且

(x1?2)(x2?2)?11，求a的值。（本题5分）

222

22、如图所示，某校在一块长36m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度一定的路，占去原来面积的38，求路宽.

2

23、小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．（本题6分）

25、如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象.求： (1)二次函数的表达式； (2)图象的顶点坐标；

(3)根据图象回答：x为何值时y>0. （本题6分）

26、已知二次函数y=ax+bx+c.??（*）

(1)当a=1，b=-2，c=1时，请在图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象； (2)用配方法求该二次函数(*)的图象的顶点坐标. （本题6分）

3

2

小刚 小明

A B C

A1

第23题图

B1 C1

27、已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过B（2，-5） （１） 求该函数的关系式；

（２） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

AB??（３） 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点A?、求?OB?，

的面积。（6分）

28、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。 （１） 求柱子ＡＤ的高度。

29、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式． （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（7分）

4