（优辅资源）版宁夏高一数学上学期12月月考试题

全优好卷

宁夏育才中学2015-2016-1高一年级12月月考

数学试卷

(试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟)

一． 选择题（本题共12题，每个题目只有一个正确选项，每题4分，共48分）。 1.下列说法不正确的是 （ ） ．．．．A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B.同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

2.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点， 若AC=BD，且AC与BD成90，则四边形EFGH是 （ ） A．菱形 B.梯形 C.正方形 D.空间四边形 3.有下列四个命题： （1）过三点确定一个平面 （2）矩形是平面图形

（3）三条直线两两相交则确定一个平面 （4）两个相交平面把空间分成四个区域

其中错误命题的序号是 （ ）． A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4） D．（2）和（3） 4.下列命题正确的是 （ ）． A．空间中两直线所成角的取值范围是：0°<θ≤ 90° B．直线与平面所成角的取值范围是：0°≤θ≤90° C．直线倾斜角的取值范围是：0°<θ≤180°

D．两异面直线所成的角的取值范围是：0°<θ< 90°．

5．若直线x?1的倾斜角为?，则?等于 （ ） A．0 B．45° C．90° D．不存在

6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A．2

B．1

C．

0

2 3 全优好卷

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D．

1 37. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 （ ） A.

??? B. C. D.? 3428.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是 （ ）

A．平行 B．相交且垂直 C． 异面 D．相交成60°

9．设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则m?n ②若?//?，?//?，m??，则m?? ③若m//?，n//?，则m//n ④若???，???，则?//? 其( ) A．①和②

10．在长方体ABCD?A'B'C'D'中，BB?（ ）

A．90? B．45? C．60? D．30?

11．如下图所示，最左边的几何体有一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，所截得的截面图形可能是

'中正确命题的序号是

B．②和③ C．③和④ D．①和④

3,B'C'?1,则AA'与BC'所成的角是

?1??2??3?（ ）

?4??5? 全优好卷

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A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（1）（5）

12.已知直角三角形ABC，其三边分为a,b,c,（a>b>c）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3

和

V1,V2,V3.

则

它

们

的

关

系

为

( )

A.S1>S2>S3, V1>V2>V3 B.S1S2>S3, V1=V2=V3 D.S1

二．填空题（本题共4道题，每题4分，共16分）。

13．一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为

14．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

15．正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则P点到面ABC的距离是

16．若a?N，又三点A(a，0)，B（0，a?4），C（1，3）共线，则a= .

三．解答题（本题共6道小题，共56分）。 17.（本小题满分8分）

分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理。

18.（本小题满分8分）

（1）当且仅当m为何值时，经过两点A（-m，6）和B（1.3m）的直线的斜率为12？ （2）当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2）和B（-m. 23m-1）的直线的倾斜角为60

○

？

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19. （本小题满分10分）

如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，点C为圆O上一点， PD?圆O所在平面。求证：PA?

20.（本小题满分10分）

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1，点M是棱PD的中点 （Ⅰ）求证：CM∥平面PAB； （Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

21．（本小题满分10分）

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO?底 面ABCD，E是PC的中点． 求证：（1）PA∥平面BDE；

（2）平面PAC?平面BDE．

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BC

P E D A O B C