人寿保险与投资银行的比较

研究性学习-投资人寿保险和投资银行的分析与比较

学科：数学 研究小组：周锦程小组 成员：周锦程

（一）人寿保险与投资银行的比较

随着人民生活水平的不断提高，城乡居民手中可供支配的闲余资金逐渐增长；另一方面，各类保险也在不知不觉中进入人们的生活。如何把手中的资金合理地进行各种投资，成了一件棘手的事情。我们对人们最常见的投资方式——储蓄与新兴的投资方式（可能大多数人还不是十分了解）——保险进行浅层次的比较。

（a）为了便于比较，我们给出人民银行现行的人民币存款利率（不含利息税）和中国人寿保险公司子女教育保险（B）。

下面是分别是它们的费率表：

1、 人民银行现行存款利率表： 存 期 人民币 活 期 0.72 通知存款 1 天 1.08 7 天 1.62 1个月 3个月 1.71 6个月 1.89 整存整取 1 年 1.98 2 年 2.25 3 年 2.52 5 年 2.79 整存零取 1 年 1.71 零存整取 3 年 1.89 存本取息 5 年 1.98 定 活 两 便 * 协 定 存 款 1.44

2、中国人寿保险公司子女教育保险（B）费率表与简介： 保险金额：10000元 货币单位：人民币元 投保年龄 年交保费 趸交保费 0 590 8363 1 634 8565 2 683 8772 3 740 8984 4 806 9202 5 882 9424 6 971 9652 7 1078 9885 8 1208 10124 9 1303 10369 10 1489 10620 11 1732 10876 12 2060 11139 13 2528 11409

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14 15 16 17 3251 4513 6510 - 11685 11969 12260 12558 子女教育保险（B） 产品特色： 1.具有豁免条款。 2.18-21周岁年领教育金。 3.定期保险。 投保范围： 0至14周岁。 保险期限： 至21周岁。 交费方式： 趸交或年交至17周岁。 保险责任： 在本合同有效期内，本公司负下列保险责任： 一、被保险人生存至18、19、20、21周岁的生效对应日，本公司每年按基本保额的30%给付教育保险金。在被保险人21周岁的生效对应日给付教育保险金后，本合同终止。 二、被保险人身故，本公司退还保险单的现金价值，本合同终止。 三、投保人故或身体高度残疾，从投保人身故或被确定身体高度残疾之日起，若被保险人生存，本公司于每年的生效对应日，按基本保额的5%给付成长年金，直至被保险人21周岁的生效对应日为止。 若投保人身故或身体高度残疾发生于交费期内，从其身故或被确定身体高度残疾之日起，免交以后各期保险费，本合同继续有效。

附注：1、趸交和期交——保险的两种缴费方式：趸交是投保时一次交清保险费。这种缴费方式从缴费总额来看，

较分期缴费要便宜得多。

2、存款利率不包括20%的利息税。

(b)下面我们以上面的这个险种来比较投资银行和投资保险的优劣

[案例1]假设A在女儿出世时买了一份子女教育保险（B），则根据条款，一共缴费年限为18年，共需款590?18=10620（元）。

根据条款，被保险人生存至18、19、20、21周岁的生效对应日，本公司每年按基本保额的30%给付教育保险金。在被保险人21周岁的生效对应日给付教育保险金后，本合同终止。即 共得款额10000?30%?4=12000，共得益

S=12000-10620=1380（元）

若将这10620投资银行，则由于10620元是分18年存入，需要用到分期付款中有关计算（参见人教版高一（上）数学教材）的知识。

这部分款额分两个阶段计算：

第一阶段：前18年，以每期590元每期利率1.98%共18期做分期付款：此部分共计款额 S2=590（1+1.0198+1.01982+??+1.019817）

181(1?1.0198) =590?

1?1.0198181.0198?1=590?

1.0198?1=12610.92（元）

考虑到利息部分还要利息税，因此实际款额为

S3=10620+1990.92?80%=12212.73（元）

第二阶段：受保人18岁—21岁这四年中，款额S3继续在银行做定期整存整取，考虑银行制订利率的原则，因

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此存3年取出再存1年为最优方案。考虑到利息税，因此到21岁时收益 S4=12212.73(1+2.52%?3?80%)(1+1.98%?1?80%) =13156.51（元）

实际收益S5=13156.51—10620=2536.51（元）

S与S5比较相差S5—S=2536.51—1380=1156.51（元） S5是S的183.8%，应该说两种投资渠道的收益相差很大！

但若考虑到18岁得到的10000?30%=3000元还可以进行其他渠道的投资，为简便起见，不妨设这3000元存入银行，存期为3年，考虑到利息税，则共得收益T1=3000?（1+2.52%?3?80%）=3181.44(元)

同样.19岁得到的3000元实际收益

T2=3000?（1+2.25%?2?80%）=3108.00(元) 20岁得到的3000元实际收益

T3=3000?（1+1.98%?1?80%）=3047.52(元) 因此，到21岁时实际得益

S1= T1+ T2+ T3+3000—10620=3181.44+3108.00+3047.52 =12336.96—10620 =1716.96(元)

则S5 -S1=2536.51-1716.96=819.55（元）

S5是S1的147.7%，应该说两种投资渠道的收益相差也比较大！

[案例2] 若B在女儿9岁时听取保险推销人员介绍才可是为女儿购买了一份子女教育保险（B），则根据条款，有两种选择：1、趸交保费10369元；2、每年交1303元，从9周岁交到17岁，共9年。 下面考虑两种方案的异同： 若选方案1：

则得益S=12000-10369=1631（元）

若将趸交款10369元投资银行，则13年（存5+5+3年）后本利和为 S2=10369（1+2.79%?5?80%）（1+2.79%?5?80%）（1+2.52%?3?80%） =13587.40（元）

本利和S3=13587.40-10369=3218.40（元）

同样考虑保险收益的再投资，则实际收益 S1=12336.96-10369=1967.96（元）

由上分析知道：

S3远大于S1，是S1的164%

若选方案2：

则得益S=12000-1303?9=273（元）

若将这1303?9=11727元投资银行，则由于10030元是分9年存入 这部分款额分两个阶段计算：

第一阶段：前9年，以每期1303元每期利率1.98%共9期做分期付款：此部分共计款额 S2=1303（1+1.0198+1.01982+??+1.01988）

1(1?1.01989) =1303?

1?1.01981.01989?1=1303?

1.0198?1=12699.99（元）

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考虑到利息部分还要利息税，因此实际款额为

S3=11727+2699.99?80%=12505.39（元）

第二阶段：受保人18岁—21岁这四年中，款额S3继续在银行做定期整存整取，考虑银行制订利率的原则，因此存3

年取出再存1年为最优方案。考虑到利息税，因此到21岁时收益 S4=12505.39 (1+2.52%?3?80%)(1+1.98%?1?80%) =13471.78（元）

实际收益S5=13471.78—11727=1744.78（元）

同样考虑保险收益的再投资，则实际收益 S1=12336.96-11727=609.96（元）

由上分析知道：

S5远大于S1，是S1的286%

附注：

公式1：分期付款公式S?A[1?(1?p%)?(1?p%)2???(1?p%)n?1] S—总款额 A—每期所付款额 p%—期利率 n—期数 按复利计算

公式2：考虑利息税下银行存款本利公式S?A[1?p%?n?(1?q%)] S—税后收益 A—本金 p%—年（月）利率 q%—利息税率 利息税率一般为20%

(c)几点说明

1、 投保的基本保额应该为以10000元为基数，也就是说一份保险，不过你投保的方式如何，缴费方法不同，基本保额

不变；

2、 关于投资银行时候，年份较长时该如何选择，我们请教了有关方面的专家和银行工作人员，基本确定储蓄时间越长

越得益，如10年我们一般存（5+5）年，13年存（5+5+3）年；

3、 关于利息税的结算方式，活期一般三月一结算，定期一般到期再结算； 4、 上面的比较为理想化状态，不考虑发生意外和一切手续费等等。

(d)我们的发现

最大的发现是纠正了“保险不划算，保险一定比存银行亏”的错误观念。出乎我们意外的是：案例1中当我们考虑了保险收益的再投资以后，比我们预想的与投资银行的收益的比较要小，这是我们在开展课题研究前没有想到的！也与平时周围人的习惯观念和错误导向的影响有关！

下面我们把几种结果列表比较了一下，并从中得出一些肤浅的认识，希望大家指正：

案例1 案例2 趸交 1967.96 期交 1716.96 609.96 银行 2536.51 1744.78 投保区间 0-17 9-17 备注 *3218.40 *案例2采取趸交时投资银行收益 （单位：元）

1、 从中长期来看，投资保险不比投资银行收益小

从上表上看到，如果选择0岁期交，结合其他投资方式，会使收益达到最优化，比投资银行还略高2%，但中长期保险周期长，要有一定的经济实力做后盾，若中途因经济原因退保，则损失较大。另一方面，银行利率的多次下调也是投资保险相对较受益的客观因素，因此中长期保险该受到政策法规，社会经济发展的稳定性等多种制约。

2、 若中途参加保险，则所需费用较0岁期交多，因此，应早做决断，以免遭受损失。

3、假如中途参保，则因根据自身条件选择是趸交还是期交。选择趸交比选择任何其他期限的期交方式都要少交不少保险费，对于一些收入不稳定的客户来说比较适合。比如做生意的，在旺季可能几天就能赚几万块，遇到淡季可能一个月也挣不了多少钱。有时还会遇到资金周转问题。因此选择在手中有钱时投保并一次交清保险费，这样既省钱又可以

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