新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方》公开课教案_31

课题 幂的乘方与积的乘方(1) 主备人 备课日期 教学1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示。 目标 2．会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。 3．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。 教学探索幂的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算． 重点 教学幂的乘方的运算性质的探索． 难点 教学 方法 教学 过程 个人主备课内容 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 回忆探复习旧知， 索同底为学生继 ☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 数幂相续探索新 计算.（结果用幂的形式表示） 155乘运算知提供了 ⑴ 2×2 性质的方法的引 15⑵ 2×8 方法 领． 155⑶ 2×8 独立思 （一）情境创设： 考，小 组交流要求学生 （1） 计算下列各式： 一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多探究方写出计算 案 的过程，以 少？ 利于学生 （2） 100个104相乘，可以记作什么？ 写出计会正确运 （3） 先说出下列各式的意义， 算过用积的乘 再计算下列各式： 3543m5程，并方运算性 ⑴ (2) （2）(a) ⑶(a) 说明每质进行运 步的依算．在纠错 据； 的过程中 让学生注通 独意一些常从上面的计算中，你发现了什么规律？ 立思见的错误． 过例题猜想：(am)n＝？ 考，并 教学，分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确． 积极 mnmn巩固新归纳：(a)＝a． 交流． ＋＋…＋证明：(am)n＝am·am …·am＝amm m ＝amn ． 知． mnmn幂的乘方法则：(a)＝a． 幂的乘方，底数不变，指数相乘． ☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 三、例题讲解 【例1】计算： 例 1 计算： （1）(106)2 ； （2） (am)4（m为正整数）； （3） －(y3)2； 33（4） (－x)． 23（5） [(x-y)]; 325（6） [(a)]. 练一练： 1．计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；－(x2)m． 2．计算： （1） ( 104 )2； （2）(x5)4； （3）－(a2)5 ； （4） (－23)20 ． （5） [(a＋b)2]4 3．下面的计算是否正确？如有错误请改正． ＋（1）(a3)2＝a23＝a5； （2）(－a3)2＝－a6 ． 【例2】 计算： 22452⑴ x·(x)＋(x)； m24m+1 ⑵ ⑵(a)·(a)(m是正整数). 此例题既检测了学生对幂的乘方运算 性质的运 用，又让学 生在实践 中体验“学 以致用”的 道理．培养 学生的应 用意识，感积极受数学的思考，价值． 踊跃 发言． 思此例题既考、解检测了学答、交生对幂的流． 乘方运算 性质的运用，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．培养学生的应用意识，感受数学的价值． 思考、解答、交流． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力． 四、拓展提高 1．若a2n＝5，求a6n； 2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n； 3．比较2100与375的大小； 4．已知44×83＝2x ，求 x 的值． 四、拓展练习 下列计算是否正确，如有错误，请改正. 527⑴(a)＝a; 5210⑵ a·a＝a； 339⑶(－a)＝a； 7310⑷ a＋a＝a； n＋122n+1⑸(x)＝x(n是正整数)； 22n4n⑹(－x)＝x (n是正整数). 2．P50练一练1~4． 五、课堂小结 mnmn(a)＝a (m、n是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. ☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an＝am＋n（m、n是正整数）. 谈谈本节课收获的知识与方法． 教后 反思