7第七章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算(课件)13页word文档

将?1?0.2?2.7? ? ?

ei代入上式（试算）， h0若?ei?0.3h0，按大偏心受压计算； 若?ei?0.3h0，按小偏心受压计算；

求受压区高度x和轴力设计值N（按小偏心受压计算），

若N??1fcbh时，N为构件承载力； 若N??1fcbh时，则按下式计算： 其中，e???as???e0?ea?

取以上两个计算结果的较小值，为构件承载力N。

h2（2）、垂直于弯矩作用平面的承载力计算 见教材。 [例7-2]

4、对称配筋矩形截面

对于对称配筋矩形截面，As?As?、fy?fy?，且as?as?。在这种情况下，当?ei?0.3h0时，不能根据这个条件直接判定是大偏心受压，还需要根据?与?b（或N与Nb）的比较来判断属于哪一种偏心受压情况，此时，因为fyAs?fy?As?，所以，Nb??1fcbh0?b。

（1）、当?ei?0.3h0，且N?Nb时，为大偏心受压。由

N??1fcbx?fy?As??fyAs，得，x?N，于是， ?1fcb如果x?2as?，近似取x?2as?，于是，

（2）、当?ei?0.3h0，或?ei?0.3h0，且N?Nb时，为小偏心受压。远离纵向力一边的钢筋不屈服，?s?fy或

于是，

简化以后，求解上式，得

于是，矩形截面对称配筋小偏心受压构件的钢筋截面面积，按下式计算

对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤，P199。 [例7-3] [例7-4]

???1，于是

?b??1第 9 页

7.2.2.2 T形及工字形截面偏心受压构件计算

T型截面偏心受压构件：当翼缘位于截面受压区时，翼缘计算宽度bf?，按表4-7确定。

工字型截面偏心受压构件：翼缘厚度一般不小于100mm，腹板厚度不小于80mm。

T型截面和工字型截面偏心受压构件的破坏特征、计算假定和计算方法，与矩形截面是相似的，区别在于增加了受压区翼缘的参与受力。计算时，同样可分为大偏心受压（???b）和小偏心受压（???b）两种情况。

1、非对称配筋截面 （1）、大偏心受压（???b）情况

对于工字型截面构件，由于不考虑受拉翼缘的混凝土受力，可按T型截面计算。因此，对于T型截面和工字型截面偏心受压构件，与T型截面受弯构件相似，按受压区高度x的不同，可分为两类，图7-17。

A、当受压区高度在翼缘内时，x?hf?，属于第一类T型截面构件，按宽度为bf?的矩形截面偏心受压构件计算。

B、当受压区高度进入腹板时，x?hf?，属于第二类T型截面构件，应考虑腹板的受压作用，按下列公式计算

（2）、小偏心受压（???b）情况

这时，通常受压区高度已进入腹板，x?hf?，根据轴力和力矩的关系，可写出：

其中，Ac——混凝土受压区面积；

Sc——混凝土受压区面积对As合力中心的面积矩；图7-18。

当x?h?hf时， 当x?h?hf时，

1?1?1????Sc?bx?h0?x???bf??b?hf??h0?hf????bf?b??x?h?hf??hf?as??x?h?hf??2?2?2????钢筋应力?s?fy当??

???1

?b??1h

时，为全截面受压情况，此时，应考虑附加偏心距ea和h0

荷载偏心距e0反向对As的不利影响。这时，不考虑偏心距增大系数?，取初始偏心距ei?e0?ea。然后，对As合力中心取矩，于是

其中，A?bh??bf??b?hf???bf?b?hf

2、对称配筋截面

工字型截面一般为对称配筋的预制柱，As?As?、fy?fy?，可按下列情况进行配筋计算：

（1）、当N??1fcbf?hf?时，受压区高度x小于翼缘厚度hf?，可按宽度为bf?的矩形截面计算，一般截面尺寸情况下，???b，属于大偏心受压情况，这时，

所以，

如果x?2as?，则近似取x?2as?。

（2）、当?1fc???bbh0??bf??b?hf????N??1fcbf?hf?时，受压区已进入腹板，

x?hf?，但是，x??bh0，仍然属于大偏心受压情况。这时，取fyAs?fy?As?，

于是，

于是，可求得钢筋面积As?As?。

（3）、当N??1fc???bbh0??bf??b?hf???时，为小偏心受压情况。与矩形截面相似

[例7-5]

7.2.2.3 双向偏心受压构件计算

同时承受轴向压力N及两个主轴方向弯矩Mx和My作用的双向偏心受压构件，如地震区的框架柱。

关于双向偏心受压构件正截面承载力的计算，有两种方法，一种是采用正截面承载力的一般理论进行分析，但方法复杂；另一种方法是采用弹性理论叠加原理的近似方法，在工程设计中经常采用。本节主要讨论近似方法。假设：

? Nu0为截面轴心受压承载力设计值（不考虑稳定系数?）；

?

Nux（Nuy）为轴向力作用于x（y）轴，且考虑相应的初始偏

心距及偏心距增大系数?xeix（?yeiy）后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值；

? N为在截面两个对称轴方向同时有初始偏心距?xeix（?yeiy）时，截面所能承受的轴向力设计值。 ? A0为截面的换算面积；

? Wx、Wy分别为x轴和y轴方向的换算截面抵抗矩。 ?

材料处于弹性工作阶段。

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在轴向力Nu0、Nux、Nuy、N的作用下，截面所能承受的最大应力均为

由上式，得， 或

计算Nux、Nuy时要考虑全部纵向钢筋受力。双向偏心受压构件的纵向受力钢筋，通常沿截面四周布置。图7-22。需要计算截面任意位置处的钢筋应力?si。假设为多排钢筋截面，如4排，图7-22，根据轴向力和对截面中心取矩的平衡条件，可写出， 其中，Asi——第i排钢筋的截面面积；

h0i——第i排钢筋中心到受压边缘的距离；

?si——第i排钢筋的应力，可近似按下列公式计算

?x?fy???1?h?，且应满足如下要求：?f????f

?si??0iysiy?b??17.3 偏心受拉构件正截面承载力计算

7.3.1 偏心受拉构件的受力特点 7.3.2 偏心受拉构件正截面承载力计算

本节内容自学。 7.4

偏心受力构件斜截面受剪承载力计算

7.4.1 偏心受力构件斜截面受剪性能

对于偏心受力构件（偏心受压或偏心受拉），在截面承受弯矩M和轴力N共同作用的同时，一般还承受较大的剪力V作用，因此，对于偏心受力构件，除了要进行正截面受压（拉）承载力计算以外，还要验算其斜截面受剪承载力。

轴力N的大小和方向，对构件的抗剪承载力产生明显的影响。在偏心受压构件中，轴力N为压力，使构件的抗剪承载力得到提高；而在偏心受拉构件中，轴力N为拉力，使构件的抗剪承载力明显降低。

7.4.2 偏心受力构件斜截面受剪承载力计算公式 7.4.2.1 偏心受压构件