第6章 变压器 - 图文

图6-3 变压器的工作原理

6.2.2 变压器的空载运行

空载运行是指变压器的原边绕组接在电源上，副边绕组不带负载（开路，I2=0）时的状态。为了便于理解变压器的电磁关系，以下按照由简到繁的顺序先从理想变压器的空载运行开始分析。所谓理想变压器是指绕组没有电阻，铁心中没有损耗，磁路不饱和且没有漏磁通的变压器。

变压器是接在交流电源上工作的，其中的电压、电流。电势及磁通的大小和方向都随时间而变化，要研究这些量之间的关系及计算它们的数值，必须首先规定出它们的正方向。正方向的规定是人为的，习惯上将变压器中各电磁量的正方向按图6-3所示做如下规定：

（1）电位降用电压U表示；电位升用电势E表示；

（2）原边绕组电压U1的正方向是从原边绕组的首端A指向末端X；

（3）原边绕组电流I1；的正方向是从原边绕组的首端A指向末端X，即原边绕组电压的正方向和电流的正方向一致。

（4）磁通?的正方向与电流入的正方向之间符合右手螺旋定则。

（5）原边绕组感应电势E1的正方向和副边绕组感应电势E2的正方向与产生它们的磁通中的正方向之间亦符合右手螺旋定则。

1．理想变压器空载时的电压方程

理想变压器空载运行示意图如图6-3所示。空载时原边绕组上接电源电压U1（正弦交流电），原边绕组中流过的电流I1用I0表示。被称为空载电流I0。空载电流I0产生空载磁势I0N1加在变压器的铁心磁路上。由于铁心中的磁场就是由I0N1建立的，所以又称空载磁势I0N1为励磁磁势，空载电流I0又被称为励磁电流。励磁磁势I0N1在铁心中激励起按

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正弦变化的磁通?，该磁通同时与原边、副边绕组交链，通过铁心回路闭合，称为主磁通，其幅值用?m表示，它在原边和副边绕组中产生感应电势E1和E2。

根据电磁感应定律，可推导出原边、副边绕组感应电势的有效值为： E1=4.44fN1?m (6-1) E2=4.44fN2?m (6-2) 式中 E1、E2——原、副边绕组感应电势的有效值（V）；

N1、N2——原、副边绕组的匝数； ?m——主磁通的幅值（Wb）； f一一正弦交流电的频率（HZ）。

上式表明了感应电势与主磁通的关系。而主磁通与励磁电流的关系由磁化曲线相联系。 因而感应电势与励磁电流之间必然存在着一定的关系。通过进一步的分析可知，理想变压器原边绕组感应电势再与励磁电流I0之间的关系可以用个电抗来表达，即：

E=-jI0Xm (6-3)

式中的Xm称为变压器的励磁电抗，它是表示铁心磁化性能的一个参数,Xm与铁心绕组的电感Lm。相对应，因而它与原边绕组匝数N1的平方和铁心磁路的磁导?m成正比，即：

Xm＝?Ｌm=2?fN1?m (6-4)

根据正方向的规定和基尔霍夫定律可知，电势马应与电压年平衡，即理想变压器空载时原边绕组电压方程为：

U1=-E1 （6-5）

上式表明，在理想变压器中，外加的电源电压曹；和原边绕组中的感应电势亡；在数值上是相等的，而在相位上相差180。因此可以得到：

U1= E1= 4.44fN1?m （6-6）

上式表明，一定幅值的外加电压U1，产生一定幅值的交变磁通?m，以建立与电压平衡的感应电势。即在频率ｆ和匝数N1；不变的条件下，电压U1；正比于磁通?m；或者说，

0

???????2?

若外加电压U1；不变，则磁通电也不变。变压器运行时铁心中的磁通基本上不变，这是分析变压器运行情况的一个基本概念。

根据正方向的规定和基尔霍夫定律可知，副边绕组输出的空载电压U20就等于副边绕组感应电势E2，即变压器空载时副边绕组电压方程为：

U20=E2 （6-7） 2．变压器的变压比

变压器的变压比用Ｋ表示，它定义为原边绕组电势E1与副边绕组电势E2之比，即： K=E1 (6-8） 2根据E1=4.44fN1?m，E2=4.44fN2?m，U1=-E1，U20=E2及变压器额定电压的定义可得：

Ｋ＝

E1E2???E??=

N1U1U1N (6-9） ??N2U20U2N上式表明，变压器的变压比等于原边、副边绕组的匝数之比，等于原边绕组电压与副边绕组空载电压之比，也等于原边绕组额定电压与副边绕组额定电压之比。在实际的变压器中，Ｋ=

U1N只是近似的。变压比Ｋ是变压器的一个重要参数。 U2N3．实际变压器空载时的电压方程

实际变压器空载运行时有铁磁损耗和磁路饱和的问题，则原边绕组感应电势E1；与励

?磁电流之间I0的关系应该用一个阻抗来表达，即：

E1=-I0Zm （6-10）

式中的Zm称为变压器的励磁阻抗，它是表示变压器铁心磁化性能和铁耗的一个综合参数，其表达式为

Zm＝Rm?jXm （6-11）

式中的Rm称为变压器的励磁电阻，它是表示铁磁损耗的一个等值参数。由于变压器铁心的磁化曲线是非线性的，磁导随铁心饱和程度的提高而降低，励磁电抗Xm将随饱和程度

???

的提高而减小。因而，严格地讲，励磁阻抗Zm不是一个常值。但是，一般情况下由于变压器的电源电压变化不大，可以近似认为励磁阻抗Zm是一个常值。

实际上的变压器空载运行时，空载电流I0激励的磁通分为两部分：一部分为主磁通，它同时与原边、副边绕组交链并产生感应电势E1和E2；另一部分通过原边绕组周围的空间形成闭路，只与原边绕组交链而不与副边绕组交链，称为原边绕组漏磁通，用?s1表示，它在原边绕组中产生的感应电势称为漏电抗电势，用E1?表示，相应的漏电抗用X1?表示，则：

E1?=-jI0X1? (6-12)

由于漏磁通经过空气闭路，磁路不会饱和，使得漏磁通保持与I0成正比，所以X1?是一个常数。由于漏磁通经过的路径磁阻很大，因此相应的漏电抗和漏电抗电势是很小的。

理想变压器空载运行时，原边绕组对于电源来说近似于一个纯电感负载，所以它的空载电流比电压滞后90，是无功电流，用来产生主磁通。而实际变压器空载运行时，空载电流除产生主磁通和漏磁通外，还具有有功分量，以供给绕组电阻和铁心中的损耗，这时的空载电流I0比电压滞后不到90而接近90。在一般的电力变压器中，铁心回路的磁阻很小，励磁阻抗很大，因而空载电流人是相当小的，只有额定电流的6%左右。

实际变压器的原边绕组有很小的电阻尼，空载电流流过它要产生电压降I0Ｒ1，它和感应电势E1、漏电抗电势E1?。一起为电源电压所平衡，故可得实际变压器空载时原边绕组的电压方程为：

????????????????U1 =—E1—E1?十I0R1

=一E1＋jI0X1?＋R1 =一E1＋I0（R1＋jX1?）

=一E1十I0Z1? （6-13）

式（6-13）中，Z1?=R1十jX1?。是变压器原边绕组的漏阻抗。由于R1、X1?。均根小，Z1?也是很小的，很小的空载电流在漏阻抗上产生的压降当然也是很小的。所以实

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