2019年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷

2019年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共14小题，共42.0分） 1. 的值是（ ）

3 A. 9 B. 3 C. -3 D. ±

2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005

用科学记数法表示为（ ） A. 5×107 B. 5×10-7 C. 0.5×10-6 D. 5×10-6 3. 下列运算正确的是（ ）

a4=a2 A. a8÷B. （a2）2=a4 C. a2?a3=a6 D. a2+a2=2a4 4. 不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

A. C.

B. D.

5. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆

AC于点E、F，F为圆心，弧，分别交AB，再分别以E、

大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射

线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度

数为（ ）

A. 30°B. 35°C. 70°D. 45°

6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A. 24+2π B. 16+4π C. 16+8π D. 16+12π 7. 有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排

在一起的概率是（ ）

A.

成绩（分） 人数 89 4 B.

90 6 C.

92 8 94 5 D.

95 7 8. 某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是92 B. 中位数是92 C. 众数是92 D. 极差是6

9. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了

迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30

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天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）

A. C.

B. D.

10. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O

点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 11. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂

足为F，则tan∠BDE的值是（ ）

A. B. C. D.

AB是⊙O的直径，AP=2，BP=6，12. 如图，弦CD交AB于点P，∠APC=30°，则CD的长为（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 8 13. 如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标

是（10，0），双曲线

经过点C，且

OB?AC=160，则k的值为（ ） A. 40 B. 48 C. 64 D. 80

14. 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出

发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间

2

为t（s），△APQ的面积为S（cm），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（ ）

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A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

3

15. 分解因式：4x-x=______． 16. 化简：（1+

）÷

=______．

17. 如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2，BF=3，平行四

边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为______．

18. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度

的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已

CD⊥BD，BP=3米，PD=12知AB⊥BD，测得AB=2米，

米，那么该古城墙的高度CD是______米． 19. 根据下列材料，解答问题．

等比数列求和：概念：对于一列数a1，a2，a3，a4，…an（n为正整数），若从第二

个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即

（q为常数），那么这一

列数a1，a2，a3，a4，…an…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．

23100

例：求等比数列1，3，3，3，…，3的和，

23100

解：令S=1+3+3+3+…+3

23100101

则3S=3+3+3+…+3+3

101

因此，3S-S=3-1， ∴

23100

，即1+3+3+3…+3=

2

3

2019

仿照例题，等比数列1，5，5，5，…，5三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）

的和为______．

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0

20. 计算：|-1|--（1-）+4sin30°．

21. 为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍

的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______； （2）补全条形统计图； （3）该市共有10万名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．

22. 如图，两座建筑物的水平距离BC为600m．从C点测得A点的仰角α为53°，从A

点测得D点的俯角β为37°，求两座建筑物的高度． （参考数据sin37°≈

）

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