2017-2018学年高二物理鲁科版选修3-5教师用书：第1章 第2节 动量守恒定律 Word版含解析

第2节 动量守恒定律

学 习 目 标 1.知道牛顿运动定律和动量守恒定律的关系，能用牛顿运动定律推导动量守恒定律．(重点) 2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式．(重点) 3．知道什么是反冲运动，了解它在实际中的简单应用．(重点) 4．了解火箭的飞行原理和主要用途．(难点)

动 量 守 恒 定 律

[先填空]

1．动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．

2．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力的作用．

(2)系统受外力作用，但合外力为零．

(3)系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．

(4)系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上，动量守恒． 3．动量守恒定律的表达式

(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．

(2)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反．)

(3)Δp＝0(系统总动量的增量为零)．

(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．

知 识 脉 络 4．适用范围：动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅适用于低速、宏观物体的运动，而且适用于高速、微观物体的运动．

[再判断]

(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×)

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．(√) (3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(√) [后思考]

动量守恒定律可由牛顿运动定律和运动学公式(或动量定理)推导出来，那么二者的适用范围是否一样？

【提示】 牛顿运动定律适用于宏观物体、低速运动(相对光速而言)，而动量守恒定律适用于任何物体，任何运动．

[核心点击]

1．研究对象：相互作用的物体组成的系统 (1)系统：相互作用的几个物体所组成的整体． (2)内力：系统内各物体之间的相互作用力． (3)外力：系统外其他物体对系统的作用力． 2．对“系统的总动量保持不变”的四点理解 (1)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和； (2)总动量保持不变指的是大小和方向始终不变；

(3)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化； (4)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．

3．动量守恒定律的四个特性

(1)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量关系式，对作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，要选取一个正方向，凡与正方向相同的动量取正值，与正方向相反的动量取负值，将矢量运算转化为代数运算．

(2)相对性：应用动量守恒定律列方程时，各物体的速度和动量必须相对于同一参考系，通常以地面为参考系．

(3)同时性：动量是状态量，动量守恒反映的是系统某两个状态的动量是相同的，应用动量守恒定律解题一定要注意同一时刻的动量才能相加，不是同一时刻的动量不能相加．

(4)普遍性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于高速微观粒子组成的系统．

1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772077】

A．枪和子弹组成的系统，动量守恒 B．枪和小车组成的系统，动量守恒

C．三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒

D．三者组成的系统，只受重力和地面支持力，这两个外力的合力为零，系统的总动量守恒

【解析】 当系统所受外力合力为零时，系统动量守恒，对枪和子弹系统，车对枪的力是外力，动量不守恒；对枪和车系统，子弹对枪的力是外力，动量不守恒；对三者组成的系统，只受重力和地面支持力这两个外力的作用，且这两个外力的合力为零，总动量守恒．

【答案】 D

2．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，它们的总动量大小为______ kg·m/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为______ m/s.

【解析】 以A物体的速度方向为正方向．则vA＝10 m/s，vB＝－5 m/s，p＝pA＋pB＝5×10 kg·m/s＋2×(－5) kg·m/s＝40 kg·m/s.碰撞后，由动量守恒定律得p＝mAvA′＋mBvB′，vB′＝10 m/s，与A的速度方向相同．

【答案】 40 10

3．一颗手榴弹以v0＝10 m/s的速度沿水平方向飞行，设它炸裂成两块后，质量为0.4 kg的大块速度为250 m/s，其方向与原来方向相反．若取v0的方向为正方向，问：

(1)质量为0.2 kg的小块速度为多少？

(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？ 【导学号：64772078】 【解析】 (1)手榴弹在爆炸过程中内力非常大，因此动量守恒．设小块质量为m，大块的质量为M.

由动量守恒定律得(M＋m)v0＝－Mv＋mv′，

代入数据解得v′＝530 m/s.

(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量 111

ΔEk＝2Mv2＋2mv′2－2(M＋m)v20， 代入数据解得ΔEk＝40 560 J. 【答案】 (1)530 m/s (2)40 560 J

应用动量守恒定律解题的一般步骤

(1)确定相互作用的物体组成的系统为研究对象． (2)受力分析，判断系统是否符合动量守恒条件． (3)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号． (4)根据动量守恒定律列式求解．

反 冲 运 动 与 火 箭

[先填空] 1．反冲运动

根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．

2．火箭

(1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度． (2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大，火箭能达到的速度越大；二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．

3．反冲运动的应用和防止

(1)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是利用了反冲运动． (2)消防高压水枪、射击步枪等的反冲作用都必须采取措施加以防止． [再判断]

1．反冲运动可以用动量守恒定律来解释．(√) 2．一切反冲现象都是有益的．(×)

3．章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√) [后思考]