2019届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷含答案及解析

2019届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学

试卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 总分 一、单选题

1. －A.

的相反数为（ ） B. －

C. 3 D. －3

2. 随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（ ）

A. 1.979×107元 B. 1.979×108元 C. 1.979×109元 D. 1.979×1010元 3. 如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成，其主视图为（ ）

A. B. C. D.

4. 使式子有意义的x的取值范围是（ ）

A. x＞ 1 B. x≠1 C. x≥－1且x≠1 D. x＞－1且x≠1 5. 下列计算正确的是（ ）

A. x＋x2＝x3 B. 2x－3x＝－x C. (x2)3＝x5 D. x6÷x3＝x2

6. 将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（ ）

A. 136° B. 138° C. 140° D. 142°

7. 如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为（ ）

A. 2.4 B. 2 C. 1.8 D. 1.5

8. 如图，等腰直角△ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（ ）

A. 3 B. 3 C. D. （D）

9. 某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则 |x－y| 的值为（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

10. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（ ） A. －1≤m≤

B. －1≤m≤1 C. －

≤m≤1 D. 0≤m≤1

11. 如图，反比例函数y＝横坐标为4，且AB＝

（x＞0）的图象上有A、B两点， A点的横坐标为2，B点的

．则k的值为（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

12. 如图，△ABC中，D为BC上的点，DC＝2BD，以DC为直径作圆交AB于点E，若AE＝AC，则sinB的值为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 因式分【解析】 a－ab＝______．

14. 若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋6＝0的一个根为x＝2，则代数式2a＋b＋6的值为______．

15. 如图，要拧开一个边长为a＝6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为______mm．

16. 如图所示，二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴相交于点A，B，若其对称轴为直线x＝2，则OB－OA的值为______．

17. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC度数是______度．

18. 如图，菱形ABCD边长为9，DF交AC于点E，且AE＝AF＝6，则EF的长为______．

三、解答题

19. 先化简，再求值：

，其中a＝2

20. 某校组织开展校园诗词大会，参赛学生均作答10题，每答对一题得1分．随机抽取的九年级50名学生答题分数的情况有如下所示的不完整的条形统计图． （1）请补全条形统计图；

（2）参赛学生得分的众数为 分，中位数为 分； （3）求50名参赛学生得分的平均数．